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正比例函数教案设计课 题:学 科19.2.1 正比例函数的图像和性质数学学校十一中执教老师宋荣荣【知识与技能】1.能够画出正比例函数的图象. 2.能够判断两个变量是否能够构成正比例函数关系. 3.能够利用正比例函数解决简单的数学问题. 三维目标:【过程与方法】1.通过实例,体会建立数学模

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6.2 一次函数教学设计第一课时

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6.2 一次函数教学设计第一课时

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关键词:6.2 一次函数教学设计第一课时

正文

正比例函数教案设计

课 题:

学 科

19.2.1

正比例函数的图像和性质

数学

学校

十一中

执教老师

宋荣荣

【知识与技能】

1.能够画出正比例函数的图象. 2.能够判断两个变量是否能够构成正比例函数关系. 3.能够利用正比例函数解决简单的数学问题. 三维目标:

【过程与方法】

1.通过实例,体会建立数学模型的思想. 2.通过正比例函数图象的学习与研究,感知数形结合思想. 【情感态度】

结合描点作图,培养学生认真、细心、严谨的学习态度

学习重点:

学习难点:

正比例函数的图象与性质

正比例函数图像的特征

学具准备:

课件、小黑板

课 时:

1课时

学 习 过 程

课时1课时

目标

环节

回顾复习引入。

第(1)课时

批注

学

案

导入1、

什么是正比例函数?

是常数,k≠0)的函数,新知

结论:一般地,形如

y=kx

(k

练习:

叫做___正比例____函数,其中k叫做___比例系数_______.

2.下列式子中,哪些表示y是x的正比例函数?

(1)

(2)

(3)

(4)

3、画函数图像的步骤?

自主探究

你还记得函数图象的画法吗?我们能不能用同样的方法画出正比例函数的图象. 画出正比例函数的图象:(1)y=2x

如何快速的画出正比例函数:两点法

学生可以自己选择一个函数,或者小组选择画一个,并展示。

通过画出几个函数的图像做出对比,小组讨论归纳展示正比例函数的图像特征和性质:

交流与汇报

一般的,正比例函数的图象是一条经过原点的直线

(1)当_____时,直线经过第一、第三象限,函数y随自变量x的增大而_______,图象从左到右______. (2)当_____时,直线经过第二、第四象限,函数y随自变量x的增大而_______,图象从左到右______.

总结1.什么是正比例函数?其解析式是什么?

巩固

2.正比例函数的图象是什么?它有什么特征?

3.如何简便地画出正比例函数的图象?

与评4.本节课的学习经历了怎样的过程?你有何感悟?

价

1.下列函数中,y是x的正比例函数的是(

)

A.y=2x-1 B.y=x/3

C.y=2x2

D.y=-2x+1

2.下列关系中,是正比例关系的是(

)

A.当路程s一定时,速度v与时间t

B.圆的面积S与圆的半径r

C.正方体的体积V与棱长a

D.正方形的周长C与它的边长a

学习

3.已知正比例函数y=(3k-1)x,若y随x的增收获大而增大,则k的取值范围是(

)

与检A.k<0

测

4.正比例函数y=(m-4)x的图象经过第一、第三象限,则m的取值范围是

.

5.已知:y-3与x成正比例,当x=2时,y=7.

(1)求y与x之间的函数关系式;

(2)求当x=4时,y的值;

(3)求当y=4时,x的值.

B.k>0 C.k<1/3

D.k>1/3

19.2.1

正比例函数

一、定义:一般地,形如

y=kx

(k是常数,k≠0)的函数,叫做___正比例____函数,其中k叫做___比例系数板书设计

_______. 二、图像的特征:

1、是一条经过原点的直线

2、当K>0时:

3、当K<0时:

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