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6.1函数一、学习目标：1．能围绕实际问题学会函数的三种表示方法；特别是解析式法和图像法．2．会列出实际问题的函数关系式，并确定自变量取值范围，会求函数值．二、学习重点、难点：会列出实际问题的函数关系式，并确定自变量取值范围；对函数图像的理解和简单的运用．三、预习体验：小丽乘车去旅游,如图，汽车在公
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6.1 函数第二课时 公开课
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关键词：6.1 函数第二课时 公开课
正文
6.1函数
一、学习目标：
1．能围绕实际问题学会函数的三种表示方法；特别是解析式法和图像法．
2．会列出实际问题的函数关系式，并确定自变量取值范围，会求函数值．
二、学习重点、难点：
会列出实际问题的函数关系式，并确定自变量取值范围；对函数图像的理解和简单的运用．
三、预习体验：
小丽乘车去旅游,
如图，汽车在公路上匀速行驶．
用t表示汽车行驶时间,用s表示汽车行驶路程.怎样表示s与t的关系？
1、可以列表表示：
t / h
S / km
1
2
3
4
5
…
t
2、可以在直角坐标系中画图表示：
3、可以列式来表示：
归纳：
（1）通常，表示两个变量之间的关系可用3种方法：
、
、
．
（2）
通常称为函数表达式．
四、问题探究：
问题1：汽车油箱内存油40L，每行驶100km耗油10L, （1）求行驶过程中油箱内剩余油量Q（L）与行驶路程s（km）的函数关系式．
（2）你知道汽车行驶
50 km，100 km，200 km时，油箱中剩余油量是多少吗? （3）你认为这辆汽车现有油量够它行驶多远? （4）s 的值最小取多少?
s的取值范围是什么?
－
1 －
相关概念
(1)函数自变量的取值范围：
在一个变化过程中，自变量的取值通常有一定的范围，称为自变量的取值范围．
特别地，在实际问题中，确定函数中自变量取值范围时，必须使实际问题有意义.
(2)函数的值：对于自变量在取值范围内的一个确定值，如当x=a时，y=b，那么b
叫做当x=a时的函数值．
练习：1、某种报纸的单价为2元，x表示购买的这种报纸的份数，那么购买报纸的总价y与x的关系为
．
2.商店有100枝铅笔. （1）卖出10枝，还剩
枝；
（2）如果卖出x枝，还剩y枝，那么y=
，其中自变量x的取值范围是
．
问题2：一般函数的自变量的取值范围和函数值
求下列函数的自变量取值范围，并当x=6时的函数值：
①y=13x－4；
②y=1；
③y=x3．
x2
问题3：什么叫函数的图像？
例如：在太阳和月球引力的影响下，海水定时涨落的现象称为潮汐．这是某海港某天0时到24时的潮汐图：潮位y(m)是时间t(h)的函数吗？
在直角坐标系中,如果描出以自变量的值为横坐标,相应的函数值为纵坐标的点,那么所有这样的点组成的图形叫做这个函数的图像．
．．．．．．．．．．．你能根据函数的图像看出自变量的取值范围吗？
⑴写出潮汐图反映的函数的自变量的范围
．
⑵利用你对函数图像的理解，请你把预习体验中函数图像添补完整．
问题4：小明骑自行车从甲地到乙地.如图，折线表示小明途中所花时间（th）与行程（skm）之间的函数关系．
（1）他在路上花了多少时间？
（2）出发后5小时，他离甲地有多远？
（3）折线中有一条平行于t轴的线段，试说明它的意义；
⑷你还能从图中获得哪些信息？请与你的同伴交流.
－
2 －
五、达标检测：
课本P140练习1、2. 六、总结反思
－
3 －
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