6.2 一次函数优秀教学设计

§6.2一次函数(1) 教学时间：2018年11月23日

教学目标：

1、理解一次函数和正比例函数的概念，以及它们之间的关系。

2、能根据所给条件写出简单的一次函数表达式。

3、经历一般规律的探索过程、发展学生的抽象思维能力。

教学过程：

一、情境创设，复习巩固

（1）

某种汽油4.50元/L.加油x(L),应付费y(元),y 是x的函数吗?写出y与x的函数关系式; （2）

如果加油前，汽车油箱里还剩有6L汽油，已知加油枪的流量为10L/min，那么加油过程中，油箱中的油量y(L)与加油时间x（min）之间的函数关系式是什么? （3）

水滴下落时不断变化的圆周长c与半径r之间的函数关系式是什么? （4）

列出用16m的篱笆围成的矩形长m(m)与宽n(m)的函数关系式. （5）

电信公司推出无线市话业务，收费标准为月租费25元，本地网通话费为每分钟0.1元，如果用y(元)表示每月应缴费用，用x(min)表示通话时间（不足1min按1min计算），那么请写出y与x之间的函数关系式？

（6）

公园8月份接待游客50万人,若游客的月平均增长率为x ,写出9月份的游客量m(万人)与x之间的函数关系式. 二、

探索新知： 上述的函数关系式有什么共同特点？

一般地，如果两个变量x与y之间的函数关系，可以表示为：y=kx+b (k,b为常数，且k≠0)的形式，那么称y是x的一次函数。

特别地，当b=0时（y=kx），y叫做x的正比例函数。

请同学们说说，一次函数和正比例函数的联系与区别。

三、例题讲解：

1、若函数y=x+3是一次函数，则m 若函数y=(m-1)x+3是一次函数，则m 若函数y=(m-1)x│m│

m+3是一次函数，则m 2 若函数y=(m+1)x+(m-1)是正比例函数，则m 2、下列关系式一定为一次函数的是 12①y=15x ②y=2x+1 ③y= 2x

④y=(x+1)-x ⑤ m=5n-1 ⑥y=mx+n(m、n为常数) 22

3、课本P147.交流

4、已知函数关系式为y=400-10x，你能用这个一次函数的关系式编写一个生活实例吗？

四、课堂小结

五、布置作业：

随堂练习：

1、若y=mx+n是关于x的一次函数, 则m可取（ ）

A、一切实数 B、正实数 C、负实数 D、非零实数

2、若函数y(3m)xm28是正比例函数,则常数m的值是（ ）

A 、-3 B 、3 C、3或－3 D 、-7 3.给出下列函数: (1)x+y=0 (2) y=x+2 (3) y+3=3(x-1) (4) y=2x +1 32 (5) y=x-x(x-2)

(6)y= +2.其中y是x的一次函数的x有 ；y是x的正比例函数的有 。

4、水池中有水465m3，每小时排水15 m3，排水th后，水池中还有水y m3，试写出y与t之间的函数关系式。

5、一个长方形的长为15cm，宽为10cm，如果将长方形的长减少xcm，宽不变，2那么此时长方形的面积y(单位：cm)与x之间有怎样的函数关系式？

6、小华最近将100元存为活期储蓄，月息为0.72%，那么

（1）求本息和y（元）与存期x（月）之间的函数关系式；

（2）小华有一个愿望想购买一只标价为108元的足球，试问四个月后他能实现这个愿望吗？

课后探究：

我们平时所说的鞋子大小是以“码”为单位的,而厂商对鞋子大小编号却是以“cm”为单位的。向你的父母或鞋帽柜售货员请教，弄清二者关系，并写出y（码号）与x（cm）之间的函数关系。