10.5 图形的全等板书设计及设计说明

车村镇二中七

年级

数学

导学案

班

级

小

组

姓

名

【学习目标】

1、知道全等图形，全等多边形，全等三角形的概念和性质；

2、能找出全等多边形、全等三角形的对应元素，会利用图形的全等解决一些简单的问题。

【自学指导】

认真．．自学课本133．．．-．135．．．页，具体要求：

1.阅读课本133页内容，并回答“做一做”中的问题；

2.阅读课本134页内容，认识全等多边形，全等三角形的概念和对应元素（对应点、对应角、对应边）及性质；

3.研读135页例题，会利用图形的全等解决一些简单的问题。

5分钟后完成自学检测！

【自学检测】

1．（1）能够完全 的两个图形叫做全等图形；

（2）一个图形经过 、 和 等变换所得到的新图形一定与原图形全等；

（3）全等的多边形，经过变换而重合，相互重合的顶点叫做 顶点，相互重合的边叫做 ，相互重合的角叫做 ．

（4）全等多边形的 、 相等．这就是全等多边形的特征．

（5）全等三角形的 、 相等。

2. 如图，BE交AD于C点，△ABC≌△DEC，则∠A=____，∠E=______，∠BCA=_______，AB=________，BC=________，AC=________，点C的对应点是点_________，AB∥_______，AB⊥BEDE_________BE. 3. 如图2，将△ABC绕顶点A旋转一定角度得到△ADE，那么△ABC_________△ADE，AB=_______，AC=________，CB=_________，∠B=_____，∠BAC=______，∠BAD=_____。

4.如图3所示，△图

ABC2 ≌△CDA，AC=7 cm，AB=5 图

3 cm，BC=8 cm，则AD的长是 4.一定是全等三角形的是……（ ）

A.面积相等的三角形

B.周长相等的三角形

C.形状相同的三角形

D.能够完全重合的两个三角形

5.△ABC≌△DEF，∠A=30°，∠B=60°，

∠C=90°，则下列说法错误的是（ ）

图６

A.∠C与∠F互余 B.∠C与∠F互补

C.∠A与∠E互余 D.∠B与∠D互余

【课后作业】

1. △ABC≌△DEF，AB=2，AC=4，若△DEF的周长为偶数，则EF的取值为（

）

A. 3 B. 4 C. 5 D. 3或4或5 2. 已知△ABC≌△MNP，A48，N62，则B ，C，M和P的度数分别为

，

， 。

3. △ABC中，∠BAC∶∠ACB∶∠ABC＝4∶3∶2，且△ABC≌△DEF，则∠DEF＝ ．

4.已知△DEF≌△ABC，AB=AC，且△ABC的周长为23cm，BC=4 cm，则△DEF的边中必有一条边等于 ．

5.如图，△ABC≌△ADE，且CAD10，BD25，EAB120，求DFB和DGB的度数．

D

G

E

FC

A

B

6.如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，

（1）写出图中一对全等的三角形，并写出它们的所有对应角；

（2）设∠AED的度数为x，∠ADE的度数为y，那么∠1，∠2的度数分别是多少？（用含有x或y的代数式表示）

（3）∠A与∠1+∠2之间有一种数量关系始终保持不变，请找出这个规律。

B

1 E

A A′

2

D

C

【我的收获】