10.5 图形的全等教学设计实例

新安县产业集聚区实验学校 学习因自主而快乐 课堂因展示而精彩

§10.5 图形的全等 导学案

主备人：单发军 审核人：七数组 学生姓名： 班级：

学习目标：

1、通过实例理解全等图形、全等多边形的概念，掌握全等多边形、全等三角形的性质及判定方法，提高观察图形的能力；

2、通过自主学习、合作探究，学会找全等三角形的对应边和对应角的方法；

学习重、难点：探究全等图形的性质。确定两个全等图形的对应边和对应角。

学习过程：

一、

自主学习：

阅读教材相关内容，回答下列各题。

1、什么叫全等图形？什么叫对应顶点、对应边、对应角？观察下图你能写出这两个全等三角形的对应边、对应角、对应顶点吗？

对应边： 与 ； 与 ； 与 。

对应角： 与 ； 与 ； 与 。

对应顶点： 与 ； 与 ； 与 。

2．全等多边形的______、______分别相等；全等三角形的______、______分别相等．

3．如果两个多边形的______、______分别相等，那么这两个多边形全等；如果两个三角形的______、______分别对应相等，那么这两个三角形全等．

4．如图所示，已知将△ABC绕其顶点A顺时针方向旋转20°后得到△ADE，则△ABC与△ADE的关系是__________，∠BAD＝__________°.

A B D

C E F

第1题图 第4题图 第5题图

5．如图所示，两个五边形全等，则a＝__________，b＝__________，c＝__________，∠α＝__________，∠β＝__________. 二、小试牛刀

1.下面有三幅图，每一幅图的两个三角形都全等，请写出每一幅图中的相等的对应边，相等的对应角。

已知:△ABD≌△EBC 已知:△ABC≌△AEC 已知:△ABC≌△DCB D A A

D E B C 2

○E B 3

○C A B 1

○C

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对应边有： = 对应边有： = 对应边有： = = = = = = = 对应角有： = 对应角有： = 对应角有： = = = = = = =

２、如图，四边形ABCD与四边形ABCD全等。

（1）求AB的度数；

（2）求BC，AD的长；

（3）求四边形ABCD的周长；

A 10 B D 115°

12 85°C

A′

D′

6 85°

C′

70°

90°

B′

三、合作、探究

1．如图，⊿ＡＢＤ≌△ＥＢＣ，点Ａ，Ｂ，Ｃ在同一条直线上，ＡＢ＝３ｃｍ，ＢＣ＝4.5ｃｍ．

（１）求DE的长；

（2）判断AC与BD的位置关系，并说明理由。

2.

如图:△ABC≌△AEC, ∠B=30°, ∠ACB=85°,求出△AEC各内角的度数.

四、综合检测

B A AFC E BCE1．如图所示，△DEF是△ABC沿水平方向向右平移后的对应图形，若∠B＝31°，∠C＝79°，则∠D的度数是__________度．

2．如图，△ABC≌△CDA，且AD＝BC，则下列结论错误的是(

)．

A．AC＝CA

B．∠B＝∠D

C．∠ACB＝∠CAD

D．AB＝AD ∠ＣＡＦ＝３０°求∠DEＦ的度数。

3.如图，⊿ＡＢＤ≌△ＡＣＥ，Ｂ和Ｃ，Ｄ和Ｅ分别是对应顶点，且点Ｅ在ＢＤ上，ＣＥ交ＡＢ于点Ｆ，若