“SAS”多媒体教案及点评

学案2：全等△的判定1 姓名____

____

概念：

1，全等△的判定1：

(1) 分别相等的两个△是全等△。 (3)书写格式：在△ 和△ 中，

(2)简写为“ ”或“ ”。

∴ 2，条件有“ ”和“ ”两种。

3，等式性质：就是“ ”或“ ”。( 、 、 都可以用！) 格式：∵ = ∴ + = + 即 =

4，隐藏条件有两种：第一种： 、 、 。

第二种： 、 、 、 。

例1，若AB∥DC，AB=DC，BF=CE, 例2，若AE∥DF，AE=DF，BF=CE,

求证：

△ABE≌△DCF

求证：

△ABE≌△DCF

证明：

∵ 证明：

∵

∴ = ∴

∵ = ∵

∴ - = - ∴

即 = 即

在△ 和△ 中， 在△ 和△ 中，

∴ ∴

例3，若OA＝OB，OC＝OD

例4，若AB＝AC，AD＝AE

求证：AC∥BD

求证：BD=CE

证明：

在△ 和△ 中， 证明：

在△ 和△ 中，

∴ ∴

∴ ∴BD=CE

∴AC∥BD

1

例5，若AB ∥ CD， AB=CD， 例6，若AD∥BC， AD=BC 求证：AD∥BC， AD=BC 求证：AB ∥ CD， AB=CD，

证明：

∵ 证明：

∵

∴ = ∴

在△ 和△ 中， 在△ 和△ 中，

∴ ∴

∴ ， ∴ ，

∴ ∴

例7，若△ABC和△CDE都是等边△ 例8，若ABCD和DEFG都是正方形，

求证：AD＝BE 求证：AE＝CG

证明：

∵△ABC和△CDE都是等边△ 证明：

∵ABCD和DEFG都是正方形

∴ = ， = ， ∴

且∠ =∠ =60° 且

∴∠ =∠ =120° ∴

即

在△ 和△ 中， 在△ 和△ 中，

∴ ∴

∴AD＝BE ∴AE＝CG

例7的思考题：“若AD和BE交于点P，求∠BPD.” 例8的思考题：“求证：AE⊥CG”

2