2.2.1 函数的单调性设计意图｜教案在线预览

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高二数学导学案主备人：张向东授课人: 用案时间：年月日课题函数的单调性（2）1、理解函数的单调性，最值及几何意义2、会判断或证明一些简单函数的单调性学习目标重难点学会运用函数图像理解和研究函数的单调性教学过程精彩呈现一、函数单调性的证明x1,x[3,5].例1已知函数f(x)x2(1) 判断

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所属课文：2.2.1 函数的单调性

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2.2.1 函数的单调性设计意图

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关键词：2.2.1 函数的单调性设计意图

正文

高二数学导学案

主备人：张向东

授课人:

用案时间：

年

月

日

课题

函数的单调性（2）

1、理解函数的单调性，最值及几何意义

2、会判断或证明一些简单函数的单调性

学习目标

重难点

学会运用函数图像理解和研究函数的单调性

教

学

过

程

精彩呈现

一、

函数单调性的证明

x1,x[3,5].

例1

已知函数f(x)x2(1) 判断函数f(x)的单调性,并证明; (2) 求函数f(x)的最大值和最小值.

变式

用定义法证明函数f(x)2x23x1在区间上单调递增.

函数单调性的应用

例2

(1) 若f(x)xa1（-2，）在区间上是增函x2数,则实数a的取值范围是

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a，x1(2) (2015·南京调研)若f(x)x是R上的x3a,x1单调函数,则实数a的取值范围为

（-，-1）变式已知函数f(x)xa在上是单调函数,那么实数a的取值范围是

x22xa,x1,

例3 已知函数f(x)x(1) 当a1时,求函数f(x)的最小值; 2(2) 若对任意的x1,,f(x)0恒成立,试求实数a的取值范围.

布置

作业

札记

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关于本教案的常见问题

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