1.1 集合的含义及其表示优秀教学设计

盐城市时杨中学

§1.1

集合的含义及其表示

高一数学预习提纲

编写人：陈琳

审核人：王杰胜

班级：________

姓名：________

学号：________ 学习目标： 1．理解集合的含义，知道常用集合及其记法；

2．初步了解“属于”关系和集合相等的意义，初步了解有限集、无限集、空集的意义；

3．初步掌握集合的表示方法，并能正确地表示一些简单的集合。

课前预习（知识点）：

1．

一般地，一定范围内某些__________、__________对象的全体构成一个集合。集合中的每一个对象称为该集合的___________。

2．

集合中元素的三个特征：

__________、__________、__________ 。（常称此为集合的三要素）

3．

常用数集及其表示符号：

名称

符号

自然数集

正整数集

整数集

有理数集

实数集

4．

集合中元素与集合的关系。

5．

集合的表示方法：__________、__________、__________。

6．

集合的相等：____________________________________________________________。

7．

集合的分类：__________、__________、__________。

例题讲解：

例1 表示出下列集合：

（1）中国的直辖市； （2）中国国旗上的颜色．

例2 准确表示出下列集合：

（1）方程x―2x－3=0的解集；

（2）不等式2x35的解集；

2（3）不等式组

2x+35的解集； 1x-1

2x－1≤－3（4）不等式组的解集．

3x＋1≥0

例3 将下列用描述法表示的集合改为列举法表示：

（1）{(x，y)| x＋y = 3，x

N，y

N }

（2）{(x，y)| y = x－1，|x |≤2，x

Z }

（3）{y| x＋y = 3，x

N，y

N }

课后作业：

1、下列各题中的M与P表示相同集合的是___________ （1）

M=(1,5)，P(5,1)；（2）M,P0；

（3）M1,5,P5,1（4）M,PxRx10；22

2、教材第7页第4题。

3、设a,bR，集合{1,ab,a}{0,b,b},则ba=__________。

a

集合的含义及其表示

课堂练习

1、用符号或填空

1_____N 0______N -3_____N 0.5______N 2______N

1_____Z 0______Z -3______Z 0.5_____Z 2______Z

1_____Q 0______Q -3______Q 0.5_____Q 1_____R 0_______R -3______R 0.5______R

2、用列举法表示下列集合：

①{ x｜x＋1＝0}；

②{ x｜x为15的正约数}；

③{ x｜x

为不大于10的正偶数}；

④{(x，y)｜x＋y＝2且x－2y＝4}；

⑤{(x，y)｜x∈{1，2}，y∈{1，3}}；

⑥{(x,y)|(x1)2(y1)20} 3、用描述法表示下列集合：

（1）

奇数的集合；

（2）

正偶数的集合；

（3）不等式x210的解集。

2________Q

2________R