3.4.1 函数与方程教案3｜教案在线预览

Q: 3.4.1 函数与方程教案3是什么类型的资料？

这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q: 这份教案对应哪篇课文？

对应课文《3.4.1 函数与方程》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q: 如何找到配套课件？

页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

资料摘要

第8讲函数与方程知识梳理; 1．函数的零点(1)定义对于函数y＝f(x)(x∈D)，把使f(x)＝0成立的实数x叫做函数y＝f(x)(x∈D)的零点．(2)函数的零点与相应方程的根、函数的图象与x轴交点间的关系方程f(x)＝0有实数根⇔函数y＝f(x)的图象与x轴有交点⇔函数y＝f(x)有零点．(3

资料类型：教学教案文档

所属课文：3.4.1 函数与方程

支持正文预览，并提供同课文课件入口

浏览次数

下载次数

更新时间

2018-06-20 15:59:00

来源学校

学校：宝应县曹甸高级中学

3.4.1 函数与方程教案3

未知

2018-06-20 15:59:00

PDF / 未知页

未知字

摘要：暂无摘要

关键词：3.4.1 函数与方程教案3

正文

第8讲

函数与方程

知识梳理; 1．函数的零点

(1)定义

对于函数y＝f(x)(x∈D)，把使f(x)＝0成立的实数x叫做函数y＝f(x)(x∈D)的零点．

(2)函数的零点与相应方程的根、函数的图象与x轴交点间的关系

方程f(x)＝0有实数根⇔函数y＝f(x)的图象与x轴有交点⇔函数y＝f(x)有零点．

(3)函数零点的判定(零点存在性定理) 如果函数y＝f(x)在区间[a，b]上的图象是连续不断的一条曲线，并且有f(a)·f(b)<0，那么，函数y＝f(x)在区间(a，b)内有零点，即存在c∈(a，b)，使得f(c)＝0，这个c也就是方程f(x)＝0的根．

2．二分法

对于在区间[a，b]上连续不断且f(a)·f(b)<0的函数y＝f(x)，通过不断地把函数f(x)的零点所在的区间一分为二，使区间的两个端点逐步逼近零点，进而得到零点近似值的方法叫做二分法．

课前小练：

1．函数f(x)＝x2－2x＋a有两个不同零点，则实数a的范围是________．

2．用二分法求方程x3－2x－5＝0在区间(2，3)内的实根，取区间中点为x0＝2.5，那么下一个有根的区间是________．

要点整合：

1．必明辨的2个易错点

(1)函数的零点不是点．

(2)f(a)·f(b)<0是连续函数f(x)在(a，b)内存在零点的一个充分不必要条件．

2．常用的2个结论

对于任意函数，只要它的图象是连续不间断的，其函数零点具有以下性质：

(1)当它通过零点且穿过x轴时，函数值变号；

(2)相邻两个零点之间的所有函数值保持同号．

3．必会的1种方法

对于不能用求根公式的方程，可以将它与函数y＝f(x)的图象联系起来，并利用函数的性质找出零点．

课前练习：

x（x＋4），x<0，1．已知函数f(x)＝则函数f(x)的零点个数为________．

x（x－4），x≥0，

2．偶函数f(x)在区间[0，a](a>0)上是单调函数，且f(0)·f(a)<0，则方程f(x)＝0在区间[－a，a]内根的个数是________．

3．已知函数f(x)＝ln x－x＋2有一个零点所在的区间为(k，k＋1)(k∈N*)，则k的值为________．

4．已知2

考点：

二次函数零点的分布

(1)已知α、β是方程x2＋(2m－1)x＋4－2m＝0的两个实根，且α<2<β，求m的取值范围．

(2)若方程x2＋ax＋2＝0的两根都小于－1，求a的取值范围．

本题为二次函数有关零点的问题，常结合二次函数的图象及有关方程的知识解决．方程根的问题也往往转化为相应的函数图象的交点问题，因而数形结合是常用的解法．

关于x的一元二次方程x2－2ax＋a＋2＝0，当a为何实数时：

(1)有两不同正根；

(2)不同两根在(1，3)之间；

(3)有一根大于2，另一根小于2；

(4)在(1，3)内有且只有一解．

关于本教案的常见问题

Q：3.4.1 函数与方程教案3是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《3.4.1 函数与方程》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

资料摘要

3.4.1 函数与方程教案3