2.2.1 函数的单调性教学实录｜教案在线预览

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函数的单调性定义讲解教学设计盱眙县都梁中学韩杰林教学过程设计教学环节问题情境请同学们结合成语“蒸蒸日上”，“跌宕起伏”，“每况愈下”的含义，画出下列函数图像。（1）一次函数师生互动设计意图（2）二次函数创设情景引入新课（3）反比例函数教师要引导，借助于对图像的观察，对所观察到的特征进行归类，及时指出

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所属课文：2.2.1 函数的单调性

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2018-08-30 22:25:00

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学校：盱眙县都梁中学

2.2.1 函数的单调性教学实录

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关键词：2.2.1 函数的单调性教学实录

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函数的单调性定义讲解

教学设计

盱眙县都梁中学

韩杰林

教学过程设计

教学环节

问题情境

请同学们结合成语“蒸蒸日上”，“跌宕起伏”，“每况愈下”的含义，画出下列函数图像。

（1）一次函数

师生互动

设计意图

（2）二次函数

创设情景

引入新课

（3）反比例函数

教师要引导，借助于对图像的观察，对所观察到的特征进行归类，及时指出本节课重点讨论图像的升降性，由图像的升降性所表现出的函数的性质就是函数的单调性-----板书课题函数的单调性

从形到数，借助对函数图像的观察而获得的图像特征，想象出相应函数的性质

教师要引导学生对函数单调性做直观描述：函数在自变量x的某个区间上的图像如果自左向右是上升的，那么函数在这个区间上是增函数，如果图像是下降的，则函数在这个区间上是减函数

以一次函数和二次函数为载体借助于图像的直观性给出函数单调性的直观性定义，从而使学生对函数的单调性有感性的认识

合作问题1、观察上面三个函数的图象说一说函数值随自变量学习

的变化情况，如何用数学语言来准确地表达函数的这种问题变化？

探究

问题2 如何用x与f(x)描述上升的图象？

教师要引导学生对函数的单调性做定性描述：函数在自变量x的某个区间上随着自变量的增大，函数值逐步增大，那么函数在这个区间上是增函数，相应的函数值减小，则函数是减函数

以二次函数为载体，在对函数的单调性的感性认识的基础上逐步向理性转化

教师要引导学生由特殊函数的图像的升降性与函数值的变化规律过渡到一般函数的图像的升降性与函数值的变化规律

问题3、你会给出单调减函数，单调减区间的定义吗？

学生相互讨论，教师加以引导：对（1）来说教师以二次函数f(x)=x2为例，在定义域内取x1=-1，x2=2显然x1

f(x1)

由特殊函数的性质过渡到一般函数的性质，目的在于培养学生的合情推理能力

问题4、想一想：如何用两句通俗的话来概括增函数、减函数的定义？

让学生体会自变量的任意两个不同的值的必要性，为后面单调性定义的定量刻画奠定基础

关于本教案的常见问题

Q：2.2.1 函数的单调性教学实录是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《2.2.1 函数的单调性》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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