3.4.1 函数与方程课时教案｜教案在线预览

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二次函数1. 掌握二次函数的概念、图象特征．2. 掌握几种求函数解析式的方法。1. 二次函数解析式的三种形式形式一般式顶点式两根式2. 二次函数的单调性及最值二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0) 解析式(a≠0) f(x)＝ax2＋bx＋c f(x)＝a(x－m)2＋n f(x)＝a(x－x1)(

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所属课文：3.4.1 函数与方程

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3.4.1 函数与方程课时教案

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关键词：3.4.1 函数与方程课时教案

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二次函数

1. 掌握二次函数的概念、图象特征．

2. 掌握几种求函数解析式的方法。

1. 二次函数解析式的三种形式

形式

一般式

顶点式

两根式

2. 二次函数的单调性及最值

二次函数

y＝ax2＋bx＋c(a≠0) 解析式(a≠0) f(x)＝ax2＋bx＋c f(x)＝a(x－m)2＋n f(x)＝a(x－x1)(x－x2) a>0 a<0 图象

顶点坐标

对称轴

单调区间

递增区间

递减区间

－b，4ac－b

4a2ab函数的图象关于直线x＝－2a对称

－b，＋∞

2a－∞，－b

2ab当x＝－时，

2a4ac－b2ymin＝

4a2－∞，－b

2a－b，＋∞

2ab当x＝－时，

2a4ac－b2ymax＝

4a最值

引例

若二次函数f(x)＝ax^2＋bx＋c(a，b∈R)，满足f(x＋1)－f(x)＝2x，且f(0)＝1. 求f(x)的解析式；

例题剖析

例1 已知二次函数f(x)的图象过点A(－1，0)，B(3，0)，C(1，－8)，

求f(x)的解析式。

例2 [例2](一题多解)已知二次函数f(x)满足f(2)＝－1，f(－1)＝－1，且f(x)的最大值是8，试确定该二次函数的解析式．

1. 求二次函数的解析式常用待定系数法．合理选择解析式的形式(一般式、顶点式、两根式)，并根据已知条件正确地列出含有待定系数的等式，把问题转化为方程(组)求解是解决此类问题的基本方法．

2. 对于给出函数类型求函数解析式问题，都可以运用待定系数法求解．

当堂PK （1）已知二次函数f(x)的图象经过点(4，3)，它在x轴上截得的线段长为2，并且它的对称轴为x=2，求f(x)的解析式．

（2）若二次函数的图象过点(0，1)，对称轴为直线x＝2，

最小值为－1，求它的解析式。

思考：

已知二次函数f(x)=ax2+bx+c(a≠0),且不等式f(x)+2x>0的解集为{x|1

后记：同学们，今天我们收获了什么？

关于本教案的常见问题

Q：3.4.1 函数与方程课时教案是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《3.4.1 函数与方程》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

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