1.2 子集、全集、补集教案1

课题：

§1.2

子集

全集

补集（1）

【学习目标】

(1)了解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集．

(2)理解子集.真子集的概念．

(3)能使用venn图表达集合间的关系，体会直观图示对理解抽象概念的作用．

【学习重点】子集含义及表示方法．

【学习难点】子集关系的判定．

【学习过程】

【自主先学】阅读课本相应内容

【组内研学】

一、问题情境

将下列用描述法表示的集合改为用列举法表示：

A＝{ x|x2－x－2＝0}；

B＝{ x|－1≤x≤2，xZ}；

C＝{(x，y)|1x10x1,xZ,yZ}；

D＝{（x，y)|2,xZ,yZ} y0y0E＝{x|x2≤0}，F＝{ x|x＝(－1)n＋(－1)n+1，nZ}；

集合A与B、集合C与D、E与F分别有什么关系？集合E和集合F也有这样的关系吗？

二、建构数学

（1）子集的概念及记法：

如果集合A的任意一个元素都是集合B的元素（

），则称集合

A为集合B的子集,记为_________或_________读作“_________”或“______________”.用符号语言可表示为：________________ .

（2）子集的性质：①

A

A

②

____A

③

AB,BC,则A___C

（3）集合相等

AB与BA能否同时成立？

（4）真子集的概念及记法：

如果AB，并且AB，这时集合A称为集合B的真子集,记为_________或_________读作“____________________”或“__________________”

（5）真子集的性质：

①是任何

的真子集

符号表示为___________________

②真子集具备传递性

符号表示为___________________

【交流促学】

三、数学运用

例1．写出N，Z，Q，R的包含关系，并用韦恩图表示

例2．填空：

（1）Φ___{0}

，－2

N，{1}

N．

2（2）若A={x∈R|x-3x-4=0},B={x∈Z||x|<10},则A_________B

（3）设A＝x|x＝2n－1，nZ，B＝x|x＝2m＋1，mZ，

C＝x|x＝4k1，kZ，则A________B________C

（4）设集合M{x|xk1,kZ}，N{x|xk1,kZ}，则M_____N 4224

例3.

写出集合{a,b}和{a,b,c}的所有子集.

例4.已知A{x|1x3},B{x|a1x2a3},若BA.求实数a的范围.

变题1：将题中A改为{x|1x3}，结果又将会是什么？

变题2：将题中B改为{x|a1x2a3}，结果又将会是什么？

222例5.设集合Axx4x0,集合Bxx2(a1)xa10,aR,若BA,求实数a的范围.

【反馈评学】

四、课堂检测

1．已知A={菱形}，B={正方形}，C={平行四边形}，求A、B、C之间的关系；

2．设A{x|x1}，B{x|xa}，且AB，求a的取值范围．

3．求符合条件{a}P{a,b,c}的集合P；

4．设集合A{x|1x2}，B{x|xa0}，若AB，求实数a的取值范围．

五、

课后作业

1．图中A、B、C表示集合，则它们之间有的包含

关系是__ _______________________．

2．六个关系式：

其中正确的序号是________.

3．下列式子中错误的是

（1）2｛x|x≤10｝

（2）2∈｛x|x≤10｝

（3）｛2｝｛x|x≤10｝

（4）∈｛x|x≤10｝

(5)｛x|x≤10｝

4．满足条件1,2M1,2,3,4,5的集合M的个数是_________．

5．如果P{x|2x27x5}，Q{x|0x10}，那么P

Q．

6．已知x,xy,xy0,x,y，则x_________，y_________．

7．已知集合Pxy

C B A ①a,bb,a；

②a,bb,a；

③；

④0；

⑤0；⑥00

x1，集合Qyyx1，则P与Q的关系是_________．

8．已知集合Axa1xa2，Bx3x5，则能使AB成立的实数a的取值范围是_________．

29．已知集合A{x|xx60}，B{x|ax10}，若BA，求实数a的值．

10．已知A{x|2x5},B{x|m1x2m1},若BA.求实数m的范围.



211.设集合Ax,y,xy,集合B0,x,xy且AB.求实数x,y的值．



22212．已知集合Axx3x0,Bxxax(a1)0,

Cxxbx20，

则同时满足BA,CA的实数a,b是否存在？若存在，求出a,b的值；若不存在，说明理由．

2213．集合Pxx3xb0,xR,Qx(x1)(x3x4)0,xR.

（1）若b4,则存在集合M,使得PMQ,求出这样的集合M, （2）P能否成为Q的一个子集？若能，求b的取值或取值范围；若不能，请说明理由．