小结教学实录与评析｜教案在线预览

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铜梁中学2019级数学学科新授课导学案课题：幂函数的图像及性质课时：1 课型：复习课学习目标1.理解并熟记幂函数的定义及图像性质。2.能利用幂函数的定义及图像性质解决实际问题。重点：幂函数的图像及性质。难点：幂函数的图像及性质应用。函数y＝x y＝x2考点梳理(1)定义：形如y＝x(α∈R)的函数称

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小结教学实录与评析

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铜梁中学2019级数学学科

新授课导学案

课题：幂函数的图像及性质

课时：1 课型：复习课

学习目标1.

理解并熟记幂函数的定义及图像性质。

能利用幂函数的定义及图像性质解决实际问题。

重点：幂函数的图像及性质。

难点：幂函数的图像及性质应用。

函数

y＝x y＝x

2考点梳理

(1)定义：形如y＝x(α∈R)的函数称为幂函数，其中x是自变量，α是常数．

(2) 幂函数在第一象限的图象和性质

（3）将指数写成分数形式，按分子、分母分别为奇、偶讨论图像及性质

（4）常见的五种幂函数的图象和性质比较

图象

定义域

值域

性质

奇偶性

____ R

函数

____ R

____

函数

____ y＝x

1y＝x

23α单调性

公共点

在R上单调递增

在____上单调递减；在____上单调递增

函数

____ 在R上单调递增

___

____

函数

____ 在____上单调递增

y＝x

－1____

____

函数

在____和____上单调递减

基础自测：

1、幂函数的图象过点(2，4)，则它的单调递增区间为(

) A．(－∞，0]

B．[0，＋∞) C．(－∞，0)∪(0，＋∞)

D．R

2、设a＝0.60.6，b＝0.61.5，c＝1.50.6，则a，b，c的大小关系是(

) A．a＜b＜c

B．a＜c＜b

C．b＜a＜c

D．b＜c＜a

3、设abc＞0，二次函数f(x)＝ax2＋bx＋c的图象可能是(

)

4、f(x)是二次函数，且f′(x)＝2x＋2，若方程f(x)＝0有两个相等实根，则f(x)的解析式为f(x)＝________. 5、若方程x2－11x＋30＋a＝0的两个不等实根均大于5，则实数a的取值范围是________

12α例1、已知幂函数f(x)＝k·x的图象过点，，则k＋α等于(

) 2213A.

B．1

D．2 22

例2、若(2m＋1)>(m＋m－1)，则实数m的取值范围是(

) 21212A.－∞，－5－15－1

B.，＋∞

22C．(－1，2)

D.5－1，2

2

练习：(1)若幂函数y＝f(x)的图象过点(4，2)，则幂函数y＝f(x)的图象大致是(

)

（2）函数f(x)＝(m2－m－1)xm是幂函数，且在(0，＋∞)上为增函数，则实数m的值是(

) A．－1

B．2

C．3

D．－1或2 (3)已知幂函数f(x)＝x________．

例3、函数f(x)＝(m－m－1)x是幂函数，对任意的x1，x2∈(0，+∞)，且x1≠x2，满足f（x1）－f（x2）>0，若a，b∈R，且a＋b>0，则f(a)＋f(b)的值(

) x1－x2A．恒大于0

B．恒小于0 C．等于0

D．无法判断

24m- m+39 5- m- 2m + 32 (m∈Z)为偶函数，且在区间(0，＋∞)上是增函数，则f(2)的值为

关于本教案的常见问题

Q：小结教学实录与评析是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《小结》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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