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必修一·第二章基本初等函数(I)指数函数、对数函数习题课一、教学目标知识与技能:掌握指数函数、对数函数的概念,会作指数函数、对数函数的图象,并能根据图象说出指数函数、对数函数的性质.过程与方法让学生归纳整理本节所学知识,在讲解习题过程中进行知识点的渗透.情感、态度与价值观通过习题课,培养学生分析、解

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复习参考题ppt配套的教案及板书设计

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必修一·第二章

基本初等函数(I)

指数函数、对数函数习题课

一、教学目标

知识与技能:

掌握指数函数、对数函数的概念,会作指数函数、对数函数的图象,并能根据图象说出指数函数、对数函数的性质.

过程与方法

让学生归纳整理本节所学知识,在讲解习题过程中进行知识点的渗透.

情感、态度与价值观

通过习题课,培养学生分析、解决问题和交流的能力;通过环保教育的学习,培养学生的观察能力、分类能力、阅读能力以及相应的研讨能力. 二、教学重点、难点

重点:指数函数和对数函数的图象和性质;

难点:灵活运用函数性质解决有关问题. 三、学法与教学用具

学法:学生在上课之前做好课前准备工作,收集数学与环保相关资料;本节课,学生在老师的引导下,通过阅读教材,自主学习、思考、交流、讨论和概括,从而完成本节课的教学目标. 教学用具:多媒体PPT. 四、教学过程设计

(一)本章知识点小结

(二)习题讲解(课本82-83页复习参考题)

1.A-6、比较下列各组中两个值的大小

(1)log67,log76;

(2)log3,log20.8.

2.B-3、对于函数f(x)a2(aR)

x21(1)探索函数f(x)的单调性;

(2)是否存在实数a使函数f(x)为奇函数?

解:(1)设x1,x2R,且x1x2,则

22)(a)x1x22121

2(2x12x2) x1(21)(2x21)f(x1)f(x2)(ax1x2,02x12x2,2x12x20,又2x110,2x210

f(x1)f(x2)0,即f(x1)f(x2)

所以,当a取任意实数,f(x)在R上为增函数。

(2)由f(x)f(x)得

22222a

,即axaxxx21212121解得a1

所以,存在实数a(且a1)使函数f(x)为奇函数。

3.B-6、某工厂产生的废气经过过滤后排放,过滤过程中废气的污染物数量P

mg/L与时间

th的关系为PP0ek

t.如果在前5个小时消除了10 %的污染物,试回答:

(1)10小时后还剩百分之几的污染物?

(2)污染物减少50%需要花多少时间(精确到1 h )?

(3)画出污染物数量关于时间变化的函数图象,并在图象上表示计算结果.

解:(1)由PP0ek

t可知,当t0时,PP0;当t5时,P(110%)P0.

5k于是有(110%)P,

0Pe01(ln0.9) t1解得kln0.9,那么PP0e5

5110ln0.95所以,当t10时,PP0eP0eln0.8181%P0

答:10小时后还剩81%的污染物.

(2)当P50%P0时,有

50%P0P0e解得t1(ln0.9)t5,

ln0.533

1ln0.95答:污染减少50%需要花大约33h.

(3)图象(直接用几何画板作出图象)

五、课后作业

复习参考题A组9,B组4、5

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