信息技术应用 用计算机绘制函数图象教案3

利用几何画板软件绘制函数图象

（一）

教学目标

让学生初步学会使用计算机辅助手段帮助自己提高学习效率。了解计算机作图的简单原理，亲身感受计算机软件解决实际问题的便捷性与准确性。激发学生对信息技术的求知欲，增强学生对数学图形美的感受。形成良好的作图习惯。

（二）

内容分析

1．

本节的作用和地位

本节课程是常规教学过程的补充，提高学生对图形的感知能力。但又不同于信息技术课的图形编程课。本节内容强调学生能正确、熟练使用软件制作图象并简单分析图象。

2．

本节主要内容

了解计算机作图的基本原理。能够作直线，反比例图象，抛物线，图象的翻折，带参数的函数图象（图象的平移）作法。

3．

重点与难点

重点是掌握直线、抛物线的作图方法；带参数的图象作法是难点。

（三）

教学过程

直线的作法

1. 横纵截距作法

2. 定点直线作法

3.定向直线作法

1.

作图：

2x3y60

步骤：_______________________________ 2.

过点(3,1)的旋转直线

步骤：_______________________________ 3.

作平行于2x3y60的直线

步骤：_______________________________ 习题：

在同一坐标系下作三条直线

xy10

，

xy30

，

x30

并求这三条直线围成的三角形面积。

抛物线作法

1.

静态抛物线的作法

对于抛物线

yx3x4。

给定一个x值，根据确定的函数式，可以得到一个唯一的y值。

步骤：

（1）

在横轴上任取一点，点击右键，分离出其横坐标；

（2）

点击菜单—数据—计算，在对话框中输入函数式“xA^23*xA4”；

（3）

先后选定x值、y值，点击菜单—绘图—绘制点，先后选定主动点、从动点，点击菜单—构造—轨迹。

练习：1.

作图

y22

x|

2.

作图

y|x1

2.

动态抛物线的作法

思考：如何引入一个变化的值作为参数？

在直线的作图过程中，你是否得到一些启示。

1

问题：作图

yax2(a0)

步骤：（1）横轴上任取一点，过此点作横轴的垂线，在垂线上取一动点A，点击右键，分离出其纵坐标；点击纵坐标标签，将其改为“a” .

（2）再在横轴上任取一点，点击右键，分离出其横坐标；

（3）

点击菜单—数据—计算，在对话框中输入函数式“a*xA^2”；此处的“a”需点击选中标签a ；

（4）

先后选定x值、y值，点击菜单—绘图—绘制点，先后选定主动点、从动点，点击菜单—构造—轨迹。

（5）

拖动点A，可以观察图象的开口大小发生变化，当点A移动到横轴下方时，图象的开口方向也发生了变化。

思考：

x的系数对图象的影响是什么？

____________________

合作探究：

1.

如何解决抛物线的左右平移问题？

分析思路：_______________________________________________________

_______________________________________________________

2. 挑战高难度

设置三个参数，解决yaxbxc(a0)

的图象变换问题。

思考

：

通过分别改变

a、b、c

的值，观察

这些参数对图象的影响是什么？

课堂小结：

1.

本堂课学习的主要内容是：_____________________________________

2.

通过本堂课学习，你获得的基本技能是：_____________________________________

课后作业：

1.

通过几何画板作图，解决

ykx1

与

y||x|2|

的交点问题，

并分析k的取值。

3.

通过几何画板作图，解决y2x2

与

y(xt)的交点问题。

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