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2.7函数的图像考纲考情1.在实际情境中，会根据不同的需要选择图像法、列表法、解析法表示函数2.会运用函数的图像理解和研究函数的性质一、【教材基础回顾】1.描点法作函数图象的流程2.函数图象间的变换(2)对称变换(3)翻折变换(4)伸缩变换二、【金榜状元笔记】1.作函数图象的两点注意: (1)注意函

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复习参考题优质课教案推荐

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正文

2.7函数的图像

考纲考情

在实际情境中，会根据不同的需要选择图像法、列表法、解析法表示函数

会运用函数的图像理解和研究函数的性质

一、【教材基础回顾】

1.描点法作函数图象的流程

2.函数图象间的变换

(2)对称变换

(3)翻折变换

(4)

伸缩变换

二、【金榜状元笔记】

1.作函数图象的两点注意:

(1)注意函数的定义域. (2)利用图象变换法时要注意变换顺序. 2.三个重要结论: (1)函数y=f(x)与y=f(2a-x)的图象关于直线x=a对称. (2)函数y=f(x)与y=2b-f(2a-x)的图象关于点(a,b)对称. (3)函数y=f(x)对定义域内的任意自变量x满足:f(a+x)=f(a-x),则函数y=f(x)的图象关于直线x=a对称. 3.函数图象平移八字方针

(1)对于左、右平移变换可记作“左加右减”. (2)对于上、下平移变换可记作“上加下减”. 【教材母题变式】

下列图象是函数x2,x＜0,

的图象的是

yx1,x0(

)

甲、乙二人同时从A地赶往B地,甲先骑自行车到两地的中点再改为跑步,乙先跑步到中点再改为骑自行车,最后两人同时到达B地.已知甲骑车比乙骑车的速度快,且两人骑车速度均大于跑步速度.现将两人离开A地的距离S与所用时间t的函数关系用图象表示,则下列给出的四个函数图象中,甲、乙的图象分别是________.

3.如图,在不规则图形ABCD中,AB和CD是线段,AD和BC是圆弧,直线l⊥AB于E,当l从左

至右移动(与线段AB有公共点)时,把四边形ABCD分成两部分,设AE=x,左侧部分面积为y,则y关于x的大致图象为 (

)

考向一

作函数的图象

【典例1】作出下列函数的图象. (1)

yx2

x1

(2)含绝对值的函数怎么破？

强化训练1.yx22x1

题目变式

(1)若本例(2)变为:函数yx2x1的图象与直线y=k有四个不同交点,试求实数k的取值范围. (2)若本例(2)变为:函数yx2x1的图象与直线y=k有四个不同的交点22(xi,yi)(i1,2,3,4).试求

x1x2x3x4

ylog2(x1)

变式:ylog2x1,试作出其图象. 【解析】作ylog2x的图象,再将图象向左平移1个单位长度,如图,即得到ylog2x1的图象. 【同源异考】

1.已知函数yloga(xc)(a,c为常数,其中a>0,且a≠1)的图象如图,则下列结论成立的是

(

)

A.a>1,c>1

B.a>1,0

C.01 2.画出函数f(x)elnxlnex1的大致图象. 1yx,x＞0,x

x1x,x＜0,在平面直角坐标系中作出该函数的图象如图:

D.0

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