资料摘要
2.3幂函数教学目的1．通过实例了解幂函数的概念，能区别幂函数与指数函数．(易混点) 12．结合函数y＝x，y＝x，y＝x，y＝x2，y＝x－1的图象，了解它们的变化情况．(难点) 233．能够运用幂函数的简单性质进行实数大小的比较．(重点) 教材整理1幂函数的概念幂函数：一般地，函数y＝xα叫做幂
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小结教案评析
未知
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关键词：小结教案评析
正文
2.3
幂函数
教学目的
1．通过实例了解幂函数的概念，能区别幂函数与指数函数．(易混点) 12．结合函数y＝x，y＝x，y＝x，y＝x2，y＝x－1的图象，了解它们的变化情况．(难点) 233．能够运用幂函数的简单性质进行实数大小的比较．(重点)
教材整理1
幂函数的概念
幂函数：一般地，函数y＝xα叫做幂函数，其中x是自变量，α是常数．
判断(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)函数y＝x5是幂函数．(
) (2)函数y＝2－x是幂函数．(
) (3)函数y＝－x2是幂函数．(
) 幂函数的图象与性质：
幂函数
y＝x
y＝x
21－4y＝x
3y＝x2
1y＝x－1
图
象
定义域
R
R
R
[0，＋∞)
(－∞，0)∪(0，＋∞) (－∞，0)∪(0，＋∞) 奇
x∈(0，＋∞)减
x∈(－∞，0)减
值域
奇偶性
单调性
公共点
R
奇
增
[0，＋∞)
偶
x∈(0，＋∞)增
x∈(－∞，0]减
R
奇
增
(1,1)
[0，＋∞)
非奇非偶
增
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幂函数的图象过点(3, 3)，则它的单调递增区间是(
) A．[－1，＋∞)
C．(－∞，＋∞)
B．[0，＋∞) D．(－∞，0) (1)在函数y＝x－2，y＝2x2，y＝(x＋1)2，y＝3x中，幂函数的个数为(
) A．0
C．2
B．1
D．3 (2)已知幂函数y＝f(x)的图象过点(2, 2)，则f(9)＝________. 12(3)幂函数f(x)＝(m－2m－2)xm＋2m在(0，＋∞)上是减函数，则m＝________. 2[再练一题]
11．若函数f(x)是幂函数，且满足f(4)＝3f(2)，则f2的值等于________.
1
(1)如图2-3-1所示，图中的曲线是幂函数y＝xn在第一象限的图象，已知n取±2，±2四个值，则相应于C1，C2，C3，C4的n依次为(
)
1111A．－2，－2，2，2
B．2，2，－2，－2 1111C．－2，－2,2，2
D．2，2，－2，－2
(2)已知幂函数y＝x3m－9(m∈N*)的图象关于y轴对称，且在(0，＋∞)上单调递减，求满足mm(a＋3)－5<(5－2a)－5的a的取值范围．
[再练一题]
比较下列各组中幂值的大小．
(1)30.8,0.711113；(2)0.210.23；(3)22，1.83；(4)1.22，0.92，1.1. 3,3－3．比较下列各组数的大小.
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11．已知幂函数y＝f(x)的图象经过点4，2，则f(2)＝(
)
A.14
B．4
C.22
D.2 2．下列函数中，其定义域和值域不同的函数是(
) A．y＝x13
B．y＝x－12
C．y＝x53
D．y＝x23
3．设a∈－1，1，12，3，则使函数y＝xa的定义域是R，且为奇函数的所有a的值是(
A．1,3
B．－1,1 C．－1,3
D．－1,1,3 14．函数y＝x3的图象是(
)
5．比较下列各组数的大小：
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)
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