复习参考题教案及板书设计

第十一节

函数与方程 姓名 学习目标：了解函数的零点与方程根的联系，会求确定函数的零点，能确定零点的个数.根据函数零点的存在情况讨论参数的取值范围，体会函数方程思想.

一、例题分析：

例1．

（1）若函数f(x)2x2ax3有一个零点为，则f(1)= （2）如果二次函数yx2mx(m3)有两个不同的零点，则m的取值范围是 326log2x的零点所在的一个区间是（

）

x

Ａ．(0,1)

Ｂ．(1,2)

Ｃ．(2,4)

Ｄ．(4,)

（3）函数f(x)（4）函数f(x)3ax2a1在1,1上存在一个零点，则a的取值范围是 小结：

变式训练：

1.已知函数f(x)为偶函数，其图象与x轴有四个交点，则该函数的所有零点之和为 2.已知函数f(x)x2(a21)x(a2)的一个零点比1大，一个零点比1小，则实数a的取值范围为 .

3.已知函数yf(x)在区间的有 . （1）若

则函数在区间内的零点唯a,b上的图象是连续不断的一条曲线，下列命题为真命题yf(x)一. f(a)fb0

（2）若函数yf(x)在区间(a,b)内有零点，则

f(a)fb0

（3）若f(a)fb0则函数yf(x)在区间(a,b)内无零点.

（4）若函数例2．

(a,b)yf(x)在区间(a,b)内无零点，则

f(a)fb0（1）

函数f(x)ex1的零点个数为 . x（2）

方程2xx23的实数解的个数为 .

小结：

变式训练：

1、函数ylnxx22x5的零点个数为 . 2、函数f(x)ax

例3．若函数f(x)4xxa，求满足下列条件的a的取值

2x2(a1),则f(x)0的根的个数为 .

x1

（1）有2个零点 （2）有3个零点 （3）无零点 （4）有4个零点

小结：

变式训练：

1、直线y1与曲线yx2xa有四个交点，则a的取值范围是 . 2、若关于x的方程x1kx2有两个不同的实根，则k的取值范围是

. 二、体验高考

1、（11天津理2）函数f(x)2x3x的零点所在的一个区间是（

）

Ａ．(2,1)

Ｂ．(1,0)

Ｃ．(0,1)

Ｄ．(1,2)

2、[2014·山东卷] 已知函数f(x)＝|x－2|＋1，g(x)＝kx，若方程f(x)＝g(x)有两个不相等的实110，

B. ，1

C. (1，2)

D. (2，＋∞) 根，则实数k的取值范围是(

)

A. 22

x2(4a3)x3a,x0,3、(2016年天津高考）已知函数f（x）=（a>0,且a≠1）在Rloga(x1)1,x0上单调递减，且关于x的方程|f(x)|2x恰好有两个不相等的实数解，则a的取值范围是（

）

（A）0，

（B）2323

（C）12，，33433 （D）12，4333

42x,x2,4、【2015高考天津，理8】已知函数fx

函数gxbf2x

，2x2,x2,其中bR，若函数yfxgx

恰有4个零点，则b的取值范围是(

) （A）,

（B）,

（C）0,

（D）,2

74747474