实习作业PPT及专用教学设计内容

函数的单调性作业

教学目标：

1.通过对一些熟悉函数图象的观察、分析，理解函数最大值、最小值的定义。

2.会利用函数的单调性求函数的最值。

3.体会单调性和最值的关系，感受量变和质变的辩证过程。

教学重难点

重点：函数最大（小）值的定义和求法。

1.判一判(正确的打“√”,错误的打“×”) (1)所有函数在定义域上都具有单调性.(

) (2)增、减函数定义中的“任意x1,x2∈D”可以改为“存在x1,x2∈D”.(

) (3)若函数f(x)在实数集R上是增函数,则有f(1)

)

2.做一做(请把正确的答案写在横线上) (1)函数f(x)=2x+1在(1,6)上是

函数(填“增”或“减”). (2)函数f(x)=x2的递减区间是

(3)若函数f(x)在R上是减函数,且f(a)>f(b),则a与b的大小关系是

3、如图分别为函数y=f(x)和y=g(x)的图象,试写出函数y=f(x)和y=g(x)的单调增区间.

作业设计：

A组：

1.若函数f(x)的定义域为(0,+∞)且满足f(1)

) A.增函数

B.减函数

C.先增后减 D.不能确定

2.函数f(x)的图象如图所示,则(

)

A.函数f(x)在[-1,2]上是增函数

B.函数f(x)在[-1,2]上是减函数

C.函数f(x)在[-1,4]上是减函数

D.函数f(x)在[2,4]上是增函数

B组：

1．函数y＝－x2＋2x－3(x＜0)的单调增区间是(

)

A．(0，＋∞) B．(－∞，1] C．(－∞，0) D．(－∞，－1] 2．已知函数f(x)为R上的减函数，则满足f(|x|)＜f(1)的实数x的取值范围是(

) A．(－1,1)

B．(0,1) D．(－∞，－1)∪(1，＋∞) C．(－1,0)∪(0,1)

3．若函数y＝ax与y＝－在(0，＋∞)上都是减函数，则y＝ax2＋bx在(0，＋∞)上是(

) A．增函数 B．减函数 C．先增后减

C组：

bx D．先减后增

1．若函数f(x)x22(a1)x2在区间（，4]上是减函数，则实数a的取值范围是

。

2．画出函数yx22|x|3的图象，根据图象指出单调区间。

3．函数y＝－(x－3)|x|的递增区间是_______．

4．已知函数f(x)＝2ax2＋4(a－3)x＋5在区间(－∞，3)上是减函数，则a的取值范围是________．

a5．已知函数f(x)＝x2＋x(x≠0，a∈R)．

(1)判断函数f(x)的奇偶性；

(2)若f(x)在区间[2，＋∞)上是增函数，求实数a的取值范围．

6．函数f(x)对任意的a、b∈R，都有f(a＋b)＝f(a)＋f(b)－1，并且当x>0时，f(x)>1. (1)求证：f(x)是R上的增函数；

(2)若f(4)＝5，解不等式f(3m2－m－2)<3. 1．设f(x)是定义在区间[6，11]上的函数，如果f(x)在区间[6,2]上递减，

在区间[2,11]上递增，则f(2)是函数f(x)的一个

。

2．求下列函数的最值。

1（1）f(x)x24x，x[0,5]

（2）f(x)2，x(2,4]

x

四、配餐作业

A组（基础题）

1．函数f(x)的图象如图所示，则最大值是

，最小值是

。

2．函数y2(x0)在[2,4]上最大值是

，最小值是

。

x3．求函数yx24x,x[0,5)的值域。

4．某汽车租赁公司的月收益y元与每辆车的月租金x元间的关系为x2y162x21000，那么，每辆车的月租金多少元时，租赁公司的月收益最50大？最大收益是多少？

B组（巩固题）

1．动物园要建造一面靠墙的2间面积相同的矩形熊猫居室，如果可供建造围墙的材料总长为30m，那么宽x（单位：m）为多少才能使所建造的每间熊猫居室面积最大？每间熊猫居室的最大面积是多少？

12，求f(x)在[1,]上的最小值。

2．已知f(x)x2x

3．求下列函数的值域。

x2x22（1）y

（2）y2x9

（3）y2

x1x1C组（提高题）

1．已知函数f(x)x22ax2，x[5,5]，

（1）a1时，求函数f(x)的最大值和最小值。

（2）求实数a的取值范围，使yf(x)在[5,5]上是单调函数。

2．求函数f(x)x22ax1在区间[0，2]上的最大值和最小值。