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幂函数小结复习1.幂函数(1)定义：一般地，函数y＝________叫做幂函数，其中x是自变量，α是常数．(2)幂函数的图象比较(3)幂函数的性质①幂函数在(0，＋∞)上都有定义；②幂函数的图象过定点(1,1)；③当α>0时，幂函数的图象都过点(1,1)和(0,0)，且在(0，＋∞)上单调递增；④当

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小结优秀教学设计

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关键词：小结优秀教学设计

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幂函数小结复习

1.幂函数

(1)定义：一般地，函数y＝________叫做幂函数，其中x是自变量，α是常数．

(2)幂函数的图象比较

(3)幂函数的性质

①幂函数在(0，＋∞)上都有定义；

②幂函数的图象过定点(1,1)；

③当α>0时，幂函数的图象都过点(1,1)和(0,0)，且在(0，＋∞)上单调递增；

④当α<0时，幂函数的图象都过点(1,1)，且在(0，＋∞)上单调递减．

2．幂函数的图象和性质

(1)幂函数的图象一定会出现在第一象限内，一定不会出现在第四象限，至于是否出现在第二、三象限内，要看函数的奇偶性．

(2)幂函数的图象过定点(1,1)，如果幂函数的图象与坐标轴相交，则交点一定是原点．

【思考辨析】

判断下列结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”) 1(1)函数y＝2x是幂函数．(

) 2(2)如果幂函数的图象与坐标轴相交，则交点一定是原点．(

) (3)当n<0时，幂函数y＝xn是定义域上的减函数．(

)

1．幂函数y＝f(x)的图象过点(4,2)，则幂函数y＝f(x)的图象是(

)

2．(教材改编)已知幂函数y＝f(x)的图象过点2，2，则此函数的解析式为________；在区2间________上递减．

题型

幂函数的图象和性质

12例5

(1)(2016·济南诊断测试)已知幂函数f(x)＝k·xα的图象过点，，则k＋α等于(

) 221A.

23C.

212212B．1 D．2 (2)若(2m＋1)>(m＋m－1)，则实数m的取值范围是(

) －5－1A.－∞，

2C．(－1,2)

B.5－1，＋∞

25－1

2，2D.思维升华

(1)幂函数的形式是y＝xα(α∈R)，其中只有一个参数α，因此只需一个条件即可确定其解析式．

(2)在区间(0,1)上，幂函数中指数越大，函数图象越靠近x轴(简记为“指大图低”)，在区间(1，＋∞)上，幂函数中指数越大，函数图象越远离x轴．

(2016·昆明模拟)幂函数的图象经过点(4,2)，若0

) 11A．f(a)

答案精析

思考辨析

(1)×

(2)√

(3)×

考点自测

1．D

2.C

3.C

4.[1,2] 1跟踪训练

[设幂函数为f(x)＝xα，将(4,2)代入得α＝，

所以f(x)＝x12，该函数在(0，＋∞又0b>1，

即a

所以f(a)

2)上为增函数，

关于本教案的常见问题

Q：小结优秀教学设计是什么类型的资料？

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A：对应课文《小结》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

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