6.3 一次函数的图像名师教学视频（文字实录）

6.3一次函数的图象（3）教学设计

一、教学目标

知识与技能

1.

掌握一次函数图象的简单画法

2.

经历探索由一次函数图象观察归纳一次函数性质的过程

3.

掌握并应用一次函数性质解决问题

过程与方法

1.

通过对应点描点来研究一次函数的图象，经历知识的归纳，探究过程

2.

通过一次函数的图象归纳函数的性质，体验数形结合的应用

3.

体会和学会探索问题的一般方法，渗透从特殊到一般的数学思想

情感态度价值观

通过自主探究合作交流，增强合作意识和大胆猜想、乐于探究的良好品质，体验成功的喜悦

二、教学重点和难点

教学重点：一次函数的图象和性质

教学难点：一次函数图象性质的探究

三、教学方法

教学实验法、自主探究式教学法

1

四、教学过程

（一）温故知新

1. 画出下列函数的图象

(1)

y＝3 x－2

直线

y＝3 x－2经过第

象限，

y随x的增大而

；

与

y轴交点坐标为

；

∴直线

y＝3 x－2 与y轴交于

半轴.

（填正或负）

(2)

y＝3 x＋3

直线

y＝3 x＋3经过第

象限，y随x的增大而

；

与

y轴交点坐标为

；

∴直线

y＝3 x＋3与

y轴交于

半轴. （填正或负）

2

(3)

y＝－2 x＋5

直线

y＝－2 x＋5经过第

象限，

y随x的增大而

；

与

y轴交点坐标为

；

∴直线

y＝－2 x＋5与y轴交于

半轴.

(4)

y＝－2 x－1

直线

y＝－2 x－1经过第

象限，

y随x的增大而

；

与

y轴交点坐标为

；

∴直线

y＝－2 x－1与y轴交于

半轴.

（二）实战演练，层层深入

2.

画出下列函数的草图

（1）y＝2x

y

（2）y＝－x+2y

1（3）y＝x－32y

1（4）y＝－x－32y

O

x

O

x

3 O

x

O

x

23.函数y＝x－5经过(3).

A . 第一、二、三象限

B . 第一、二、四象限

C . 第一、三、四象限

D . 第二、三、四象限

4. 函数y＝－3x＋2的图象不经过(

). A. 第一象限

B. 第二象限

C. 第三象限

D. 第四象限

（三）课堂小结

根据一次函数

y＝k x＋b的图象确定k与b的符号：

一次函数

y＝k x＋b（k≠0）的图象是一条直线，我们称它为直线

y＝k x＋b. 其图象与性质如下表：

k

0 k

0 y＝k x＋b b

0 b

0 b

0 b

0

图象

图象经过第一、图象经过第一、图象经过第一、图象经过第二、二、三象限

三、四象限

二、四象限

三、四象限

y随x的增大而

y随x的增大而

自变量x的取值范围为全体实数

性质

（四）能力提升

5.

已知一次函数y＝(m＋2)x＋(3－m). ①当m是什么数时，y随x的增大而减小；

②当m是什么数时，函数图象经过原点；

③若图象经过第一、二、四象限时，求m的取值范围.

4

（五）课堂检测

1. 在平面直角坐标系中，将直线y3x1向上平移2个单位长度后，所得直线的解析式为（

）

A.y3x

B.y3x1

C.y3x2

D.y3x3

2. 若函数y＝(k＋3)x＋k－1是正比例函数，则k的值是

A. 3 B. 2 C. 1 D. 任意实数

3. 一次函数y＝－3x－1的图象不经过

A. 第一象限

B. 第二象限

C. 第三象限

D. 第四象限

4. 直线y2x4与y轴的交点坐标是（

）

A．（4，0）

B.（0，4）

C.（－4,0）

D.（0，－4）

5. 正比例函数y＝kx（k≠0）的图象在第二、四象限，则一次函数y＝x＋k的图象大致是（

）

y

O x

A

B

C

D 6.

若kb >0，则函数y＝kx＋b的图象可能是

7.

已知函数y(123m)xm2.

（1）若函数图象经过原点，求m的值；

（2）若这个函数是一次函数，且y随着x的增大而减小，求m的取值范围；

（3）若这个函数是一次函数，图象经过第一、二、三象限，求m的取值范围.

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