线段垂直平分线课件配套优秀

第二章轴对称图形

2.4线段的轴对称性

学习目标：

1.经历探索线段的轴对称性的过程，进一步体验轴对称的特征，发展空间观念；

2 .探索并掌握线段的垂直平分线的性质；

3.培养学生动手探索的科学习惯；

4.在“操作---探究----归纳----说理”的过程中学会有条理地思考和表达，提高演绎推理能力。

学习重点：线段垂直平分线的性质和判定

学习难点：线段的垂直平分线是具有特殊性质的点的集合

学习过程：

活动一

对折线段

操作：1.在一张薄纸上任意画一条线段AB,折纸，使两个端点A与B重合，你发现了什么？

2.在折痕上任意取一点P，连接PA、PB，再沿原折痕重新折叠，有什么结论？与同学交流。

问题1：线段是轴对称图形吗？为什么？

问题2：按要求对折线段后，你发现折痕与线段有什么关系？

问题3：按要求第二次对折线段后，你发现折痕上任一点到线段两端点的距离有什么关系？

结论：1＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿

2＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿

例1：线段垂直平分线外的点，到这条线段两端的距离相等吗？为什么？

活动二

用圆规找点问题1：你能用圆规找出一点Q，使AQ＝BQ吗？说出你的方法并画出图形（保留作图痕迹），还能找出符合上述条件的点M吗？

问题2：观察点Q、M，与直线l有什么关系？符合上述条件的点你能找出多少个？它们在哪里？

结论：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿

活动三

用直尺和圆规作线段的垂直平分线

1.

按课本上19页的方法在书上作出线段的垂直平分线；

2.

同学可画出不同位置的线段，相互作出线段的垂直平分线

3.

结论：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿

例2：如图在直线MN上求作一点P，使PA=PB。

例3 ：已知：如图，AB=AC=12 cm，AB的垂直平分线分别交AC、AB于D、E，△ABD的周长等于29 cm，求DC的长。

例4：已知:如图,在ΔABC中,边AB，BC的垂直平分线交于P. 试说明PA=PB=PC吗?点P与线段AC的垂直平分线有什么关系？为什么？

M A M’

P N N’

C B 结论：

当堂检测

1、

滨海政府为了方便居民的生活，计划在三个住宅小区A、B、C之间修建一个购物中心，试问，该购物中心应建于何处，才能使得它到三个小区的距离相等。

转化为数学问题为：如图，求作一点P，使它和已知△ABC的三个顶点距离相等

ABC

2、如图，△ABC中，AB的垂直平分线分别交AB、BC于点D、E，AC的垂直平分线分别交AC、BC于点F、G，要求△AEG的周长，还需添加什么条件？

ADBEGFC

3.在下图中分别作出点P关于OA、OB的对称点C、D，连结C、D交OA于M，交OB于N,若CD=5厘米，求ΔPMN的周长。

A

·

O

课后作业

B 1.线段垂直平分线上的点到 距离相等。

线段垂直平分线是___________________________________的点的集合。

2.线段是轴对称图形，它的对称轴是 。

3.如图所示，ED是BC的垂直平分线，且BE=5, CD=8,那么CE=

, BD=

。

B A

D

E

C A E

B C D

4.如图，在ΔABC中，AB的垂直平分线交AC与点E，若AE=2,则B、E两点间的距离是

（

）

A. 4

B. 2

C. 3

D.

5. 如图，若AC是BD的垂直平分线，AB=5cm,BC=3cm,求四边形ABCD的周长。

D

A

C B

6.如图，在ΔABC中，BC边上的垂直平分线DE交BC于点D，交AC于点E,ΔABC的周长为18厘米，ΔABE的周长为10厘米，求BD的长.

A

E

B C D

7.已知：C、D是线段AB的垂直平分线MN上任意两点，（注意：有多种情形）

求证：∠CAD=∠CBD

M M

C D

B C

A

A B D N

N

8.已知：如图，AB=AC,DB=DC,F是AD的延长线上的点，试说明BF=CF.

A

D

BC

F

9.在平面镜里看到背后墙上,电子钟示数如图所示,这时的实际时间应该是

。