小结与思考教案教学设计导入整理

课题：一次函数复习（1） 课型:复习

执教:蔡洁 时间:2019 班级 姓名

学习目标：1、会说出一次函数概念、图象特征及其性质，并能熟练运用；

2、能灵活运用待定系数法求一次函数解析式；

3、进一步理解运用方程、数形结合、函数、建模等数学思想方法解决问题。

学习过程：

一、感情先行，考点分析

利用知识树分析考点

二、习题为例，探寻方法

类型一

一次函数的图象与性质

一次函数y=(m+4)x-5+2m,当m=

时，图像经过原点；当m取值范围为

时，图象不经过第二象限。

类型二

一次函数的图象的平移

一次函数y＝kx＋b的图象与正比例函数y＝2x的图象平行且经过点A(1，－2)，则kb＝________。

类型三 一次函数与一次方程(组)，一元一次不等式(组) 一次函数y=kx+b（k≠0）的图象如图所示，

当y＞0时，x的取值范围是 。

类型四 一次函数图像与坐标轴围成的面积

已知一次函数y＝kx＋b(k≠0)图象过点(0，2)，与两坐标轴围成的三角形面积为2，则此一次函数的解析式为 。

三、变式训练，感悟验证

1.已知一次函数y=kx+b的图象经过点A(1，－1)，B(－1，3)两点，则k

0(填“>”或“<”)．

2.把直线y＝－x＋3向上平移m个单位后，与直线y＝2x＋4的交点在第一象限，则m的取值范围是（

）

A．1＜m＜7

B．3＜m＜4

C．m＞1

D．m＜4 3.如图，函数yk11x与y2k2x的图象相交于点A（1,2）和点B．当y1y2时，自变量x的取值范围是（ ）

A.x>1 B.-11 D.x<-1或0

y12xb经过第一、二、三象限，与y轴交于点B，点A（2，t）在这条直线上，连接AO，△AOB的面积等于1．求b的值。

知识概念及方法归纳

类型一：

一次函数y=kx+b（k≠0）中k和b的作用：

类型二：

直线l1：y＝k1x＋b1和

l2：y＝k2x＋b2：

类型三：

通过图像法解不等式：

类型四：

找准直线y＝kx＋b(k≠0) 与x轴的交点坐标（

，

)，

与y轴的交点坐标（

，

), 再确定三角形的底和高。

四、回归系统，深化理解

根据本节课的学习，你能解决哪些问题？是否还有疑问与同学探讨？

五、当堂检测，独立应用

1.在一次函数y＝kx+2中，若y随x的增大而增大，则它的图象不经过第

象限。

2.在正比例函数y= -3mx中，函数y随着x值的增大而增大，则P(m，5)在第

象限。

3.在同一直线坐标系中，若正比例函数y=k

k2

1x的图像与反比例函数y=

x

的图像没有公共点，则（

）

A.k1k2<0

B.k1k2>0

C.k1k2<0

D.k1k2>0 4.如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相

交于点A（m，3），则不等式2x＜ax+4的解集为（

）

A．

x＜1.5 B．

x＜3 C．

x＞1.5 D．

x＞3 5.如图，直线AB与x轴交于点A(1，0)，与y轴交点B(0，－2)．

(1)求直线AB的解析式；

(2)若直线AB上的点C在第一象限，且S△BOC＝2，求点C的坐标．

六、智者加速

在平面直角坐标系中，一次函数的图像与坐标轴围成的三角形叫做此一次函数的坐标三角形。若函数y34xb(b为常数)的坐标三角形周长为16，求此三角形的面积。

七、整合提高，布置作业

1、必做题《补充习题》；

2、选做题《课课练》。