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勾股定理的应用举例导学案授课内容勾股定理的应用举例主备人执教人（1）知识目标：能运用勾股定理及直角三角形的判别条件(即勾股定理的教学目标逆定理)解决简单的实际问题.（2）能力目标：增加如何在日常生活中用数学知识解决问题的经验和感受．（3）情感目标：敢于面对数学学习中的困难，增加遇到困难时选择其他方法
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3.3 勾股定理的简单应用教学设计(第一课时)
未知
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关键词：3.3 勾股定理的简单应用教学设计(第一课时)
正文
勾股定理的应用举例导学案
授课内容
勾股定理的应用举例
主备人
执教人
（1）知识目标：能运用勾股定理及直角三角形的判别条件(即勾股定理的教学目标
逆定理)解决简单的实际问题.（2）能力目标：增加如何在日常生活中用数学知识解决问题的经验和感受．（3）情感目标：敢于面对数学学习中的困难，增加遇到困难时选择其他方法的经验
教学重点
能运用勾股定理及直角三角形的判别条件解决简单的实际问题．
教学难点
能运用勾股定理及直角三角形的判别条件解决简单的实际问题．
教学方法
自主合作探究
教学准备
棱柱、绳子、刻度尺、三角板
教学过程
二次备课
一、
组织教学
二、
复习题问
前几节课我们学习了勾股定理，你还记得它有什么作用吗？
欲登12米高的建筑物，为安全需要，需使梯子底端离建筑物5米，至少需多长的梯子？（学生运用勾股定理来解决）
三、创设教学情境，导入课题
在日常生活中，针对某个问题应该怎样选择相应的数学知识去解决，不是很明显，就算你知道了用哪个定理去解决，怎样解决还是个问题？今天我们就来研究这个问题．勾股定理的应用举例
四、讲授新课
⒈出示问题1：有一个棱柱，它的底面是边长为2.5厘米的正方形，侧面都是长为12厘米的长方形。在棱柱下底面A点有一只蚂蚁，它想吃到上底面上与A点相对的B点处的食物，需要爬行的的最短路程是多少？（投影出示图2-13） 2、操作完成：
（1）同学们可自己做一个圆柱，尝试从A点到B点沿圆柱的侧面画出几条路线，你觉得哪条路线最短呢？（小组讨论）
教学过程
二次备课
（2）如图2-14，将棱柱侧面剪开展开成一个长方形，从A点到
B 点的最短路线是什么?你画对了吗? （3）蚂蚁从A点出发，想吃到B点上的食物，它沿圆柱侧面爬行的最短路程是多少？（学生分组讨论，公布结果）
五、做一做
如图所示（投影出示）是一尊雕塑的底座的正面，李叔叔想要检测正面的AD边和BC边是否分别垂直于底边AB，但他随身只带了卷尺．
（1）你能替他想办法完成任务吗？
（2）李叔叔量得AD的长是30厘米，AB的长是40厘米，BD长是50厘米.AD边垂直于AB边吗？
（3）小明随身只有一个长度为20厘米的刻度尺，他能有办法检验AD边是否垂直于AB边吗？BC边与AB边呢？
（鼓励学生自己寻找办法，教师点拨用勾股定理的逆定理来解决）
六、巩固练习
1．第33页，第1题（教师与学生共同完成画图，学生独立完成解答过程，并公布结果）
甲、乙两位探险者到沙漠进行探险.某日早晨8∶00甲先出发，他以6千米/时的速度向东行走．1时后乙出发，他以5千米/时的速度向北行进．上午10∶00，甲、乙两人相距多远？
2．第33页，习题2；
3．第33页，习题3．
七、课堂小结：
⒈今天在解决数学问题时，我们用到了哪几个定理？
⒉通过今天的学习，你有什么收获？
教学过程
八、检测（投影出示）
轮船在大海中航行，他从A点出发，向正北方向航行20千米，遇到冰山后，又折向正东方向航行15千米，此时轮船与A的距离是多少？
九、作业
《伴你学丛书》
第33页
1，2题
十、板书
勾股定理的应用举例
解：△ABC为直角三角形，由题意得：
根据勾股定理
AC2+BC2=AB2
AB2=52+122=169 AB=13㎝
答：最短的路程为13厘米。
二次备课
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