2.5 等腰三角形的轴对称性获奖说课稿

§2.5等边三角形的轴对称性（2）

一、教学目标：

了解等边三角形的轴对称性及其性质以及判别方法；

二、提前自学重难点：

重点：

知道等边三角形的性质与判定 难点：利用等边三角形的性质与判定方法解决实际问题

三、自学过程：

1、自学课本P60、P61 回答下列问题：

（a） 是等腰三角形

（b）三边相等的三角形叫做 三角形或 三角形。等边三角形是一种特殊的 三角形。

等边三角形特殊的性质：

①

等边三角形是 对称图形，并且有

条对称轴。

②

等边三角形每一个角都等于

。

③等边三角形的边长 。

思考：1. 3个角相等的三角形是等边三角形吗？为什么？ 0 2．有2个角等于60的三角形是等边三角形吗？为什么？ 0 3. 有一个角是60的等腰三角形是等边三角形吗？为什么？

四、尝试自学练习：

1．在等边三角形、角、线段这三个图形中，对称轴最多的是

，它共有

条对称轴，最少的是

，有

条对称轴．

2．等边三角形的每条角平分线都是高和中线吗？为什么？

3 ．如图所示，A D是等边三角形ABC的中线，AE= AD ，∠EDC=

. 4 ．如图,等边三角形ABC的两条角平分线BD、CE相交于点O，图中，除△ABC外，还有几个等边三角形和几个等腰三角形？把它们一一找出来。并说明理由

A

DEOB

C

自学疑惑：________________________________________________ 五、课堂研讨

例1.如图，△ABC是等边三角形，D为AC边上的一点，且∠1=∠2，

BD=CE．求证：△ADE是等边三角形．

例2.如图，△ABC是等边三角形，P为△ABC内部一点，将△ABP绕点A逆时针旋转后，能与△ACPˊ重合，如果AP=3，求PPˊ的长．

B A P′

P C 六、课堂反馈

㈠基础训练

1．等边三角形中，两条中线所夹的钝角的度数为( ) A.120°B.130°C.150°D.160° 2．等腰三角形的周长为80 cm，若以它的底边为边的等边三角形周长为30 cm，则该等腰三角形的腰长为( )

A．25 cm B．35 cm C．30 cm D．40 cm 3.如图，AB=AC，∠BAC=120°，AD⊥AB，AE⊥AC。

A（1）图中，等于30°的角有 ；

等于60°的角有 ；

（2）△ADE是等边三角形吗？为什么？

BE

（3）在Rt△ABD中，∠B= ，AD= BD；在Rt△ACE中，有类似的结论吗？

（二）能力拓展

5、如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，AD是BC边上的中线，且BD＝BE，CD的垂直平分线MF交AC于F，交BCA 于M，MF的长为2．

E (1)求∠ADE的度数．(2)△ADF是正三角形吗?为什么?(3)求F AB边的长．

B D M

6、正三角形给人以稳如泰山的美感，它具有独特的对称性，请你用三种不同的分割方法，将以下三个正三角形分割成四个等腰三角形（在图中画出分割线，并标出必要的角的度数）

3、有一个三角形，它的内角分别为20°，40°，120°。怎样把三角形分成两个等腰三角形？画出图形试试看。

七、作业:课课练

DCC