4.1 平方根教案1

课题：《4.1平方根（1）》

主备： 审核： 编号：17031 班级 姓名 学号 【学习目标】

1.了解平方根的概念，会用根号表示数的平方根。

2.了解开方与乘方互为逆运算，会用平方根求某些非负数的平方根

【学习重难点】

1.了解平方根的概念，会用根号表示数的平方根。

2.了解开方与乘方互为逆运算，会用平方根求某些非负数的平方根

【学法指导】自学、探索、小组合作

【学时安排】

一课时

【学习过程】

【课前预习】

1. 一个正方形的面积为9 cm，则它的边长为 22.在等式xa中

，已知x3，你能求a吗？已知a5，你能x求吗？

3.认真观察下面的式子，积极思考，互相讨论：

1111224,(2)24;()2,()2;0.520.25,(0.5)20.25.

3939请你举例与上面的式子类同的式子；你得到什么结论？

4.在下列各括号中能填写适当的数使等式成立吗？如果能够，请填写；如果不能，请说明理由，并与同学交流。

29,225,21,421;225,210,20,24.

一般在，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根，也称为二次方根，也就是说，2如果x=a，那么x就叫做a的

. 平方根的性质：一个正数有_______个，它们是_______________；

0的平方根是_________ ；

负数_________________平方根。

【学习过程】

例1.求下列各数的平方根：

（1）0.25； （2）1622； （3）15； （4）2 （5）10．

81

例2.求下列各式中的x的值

⑴x196； ⑵5x100； ⑶36x3－25=0．

222

1

例3.下列各数有平方根吗？若有，求出它们的平方根；若没有，请说明理由. （1）64

； （2）

(4)2； （3）52

； （4）81.

【当堂训练】

1. 121的平方根是11的数学表达式是 （ ）

A. 12111 B.12111 C. 12111 D. 12111

2.下列说法中正确的是 （ ）

A.42的平方根是

4 B.把一个数先平方再开平方得原数

C. 正数a的平方根是a D. a没有平方根

3.能使x5有平方根的是 （ ）

A.x0 B.x0 C. x5 D. x5

4．4的平方根是 （ ）

A．4 B．2 C．2 D．2

5. 若x2=a（a＞0），那么a叫做x的 ，x叫做a的 ，记为 ，

6. 25的平方根记作 ，结果是 .361的平方根是 ，（-4）2的平方根是 。7.平方为16的数是 ，将16开平方得 ，因此平方与 互为逆运算．

∵（ ）2=121，∴121的平方根是 ．

8．下列各数：－8，32，52，0.4，25，0，2中有平方根的数有 个．

9．若正数a的两个平方根的积=－925，则a= ．

10.（1）如果一个数的平方根是a3与2a15，那么这个数是 ．

（2）若5x4的平方根是±1，则x= 。

11. 求下列各式的值：

225= ，1625= ，72= ，9292= ． 12．求下列各数的平方根：

（1）25； （2）1681； （3）15； （4）22。

2

【课后提升】

1. 下列说法正确的是 （

）．

A．81的平方根是9

B．2是4的平方根

C．任何数的平方是非负数，因而任何数的平方根也是非负数

D．任何一个非负数的平方根都不大于这个数

2. 9的平方根是 （ ）. A．

3 B.3 C. 3 D.3 3. 下列说法正确的是 （ ）. A.0没有平方根 B.4的平方根是2 C.-2是4的平方根 D.-1的平方根是-1 4.一个数如果有两个平方根，那么这两个平方根的和是 （ ）. A.大于0 B..等于0 C.小于0 D.大于或等于0 5. 下列各数没有平方根的是 （ ）．

A．18 B．(3)3 C．(1)2 D．11.1 6. 144的平方根是 （

）．

A．12 B．12 C12 D．12

7.如果-b是a的平方根，那么（ ）

A、ba2； B、ab2

； C、ba2； D、ab2。

8. -9是数a的一个平方根，那么数a的另一个平方根是 ，数a是 。9．一个正数的两个平方根的和是________．一个正数的两个平方根的商是________．

10．如果x的一个平方根是12，那么另一个平方根是________．

11. 一个正数n的两个平方根为m+1和m－3，则m= ，n= 。

12. 求下列各式的值：

⑴16= ⑵0.09 = ⑶(13)2= . ⑷21= ⑸172824 = ⑹(27)(3)= . 13.求下列各式中的x. ⑴若x2=49,则x= . ⑵若４(x-1)2=25,则x= . ⑶若x=3，则x= . 14.求下列各数的平方根。

3

⑴

∣－1∣

⑵ 145-144

32⑶ 4.9×10 ⑷ a(a＞0)

15.计算. ⑴0.160.490.81 ⑵0.160.250.040.0225

⑶

16.已知：xy3xy372，求xy的值．

17.已知2a－1的平方根是3，4a＋2b＋1的平方根是5，求a－2b的平方根．

18.如果一个直角三角形的两边长分别是５㎝和12㎝，那么这个三角形的面积是多少？

19．已知：xy3xy372，求xy的值

20．某纸箱加工厂，有一批边长为40㎝的正方形硬纸板，现准备将此纸板折成没盖的纸盒。首２先在四个角上截去四个相同的小正方形，然后做成底面积为６２５㎝的纸盒子，想一想，你怎样求出截去的小正方形的边长？

221251400

3951教学后记：

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