6.6 一次函数、一元一次方程组和一元一次不等式优质教案设计

一次函数与一元一次方程、不等式 教学设计

昆明市明德民族中学 蒋雁林

课题 一次函数与一元一次方程、不等式

教

本节从一次函数的角度讨论了三个已学对象：一元一次方程、一元一次不等式材

和二元一次方程组。它们不是新知识，但对其认识有待进一步深化。本节用函数的分

观点对他们重新进行分析，这种再认识不是简单的回顾复习，而是居高临下地进行析

动态分析。

学情分析

针对八年级学生的知识结构、心理特征及学生的实际情况，可选择引导探索法，由浅入深，由特殊到一般地提出问题。引导学生自主探索，合作交流，这种教学理念有利于培养学生勇于探究的科学精神，有利于提高学生的思维能力，能有效地激发学生的思维积极性，借此培养学生动手、动脑、动口的能力，使学生真正成为学习的主体。

（一）

知识与技能

1、会用图像法解一元一次方程、一元一次不等式、二元一次方程组

2、理解一元一次方程、一元一次不等式、二元一次方程组与一次函数的关系

3、通过图像法，理解数形结合的思想

（二）过程与方法

让学生经历用图像法探索一元一次方程、一元一次不等式、二元一次方程组与一次函数的关系的过程，体会数形结合的思想，渗透观察、归纳的数学方法，体验从特殊到一般的逻辑推理过程。

（三）情感态度与价值观

人对事物的认识需要不断深化，学习也是如此。过去学习方程（组）和不等式时，是直接面对这些概念，没有将它们与其他概念更多地联系起来。现在是学习新概念（函数）后回头审视老概念，看问题的角度和高度都发生了变化，认识应更深刻，即应能将老概念纳入扩大后的新知识体系之中。

用图像法解一元一次方程、一元一次不等式、二元一次方程组

教

学

目

标

重点

难点

课前准备

用图像法解一元一次方程、一元一次不等式、二元一次方程组

体会数形结合思想

多媒体课件

教 学 流 程

教学

环节

教 师 活 动

学生活动

设计意图

直接进入主题，引发学生思考

活动1

提出问题

学生思考，提出问题

已知一次函数y=2x+1，求当函数值y =3、发表见解

y =0、y = -1时，自变量x的值

活动2 利用图像启发学生思考

结合图像，引学生思考，导学生思考图像上回答问题

点的坐标与一元一

次方程的解的关系。

学生归纳总结、体会

渗透从特殊到一般的数学思想．为学生提供参与数学活动的时间和空间，发挥学生的主体作用；培养学生的类比迁移能力及探索问题的能力，使学生在相互欣赏、争辩、互助中得到提高．

活动3 归纳一元一次方程与一次函数图像的关系

活动4 练习

练习1：根据函数y=2x+20的图象，说出它与x轴的交点坐标；说出方程2x+20＝0的解

练习2：根据图象,请写出图象所对应的一元一次方程的解.

学生观察图像巩固提高，加回答

深认识

活动5 探究一元一次不等式与一次函数的关系

已知一次函数y=3x+2, 求函数值y＞2、

y＜0、

y＜-1时，自变量x的取值范围

从变化与对应

观察图像，的观点考虑问题

思考问题

活动6 探究二元一次方程组与一次函数的关系

练习：根据图象来解决:2x－4>0

从形的角度看，二元一次方程组与一次函数有什么关系？

观察图像，从图像上分析二元一次方程组与一次函数的关系

从形的角度分析二元一次方程组与一次函数的关系，学会看图像分析问题的方法。

根据图象直接写出答案

活动7

熟能生巧

一次函数与x轴的交点坐标表示？

一次函数与不等式的关系？

一次函数与二元一次方程组的关系？

完成学案

作业

做练习

通过练习，进一步体会函数与方程组、不等式的关系

活动8 小结

让学生自己说说体会，说对数形结合出对这节课的体会和收获，进一步深的体会

化对数形结合的理解

巩固提高所学独立完成

知识

一次函数与方程、不等式

板书设计