4.3 圆的面积名师课堂实录

一、基本信息

学校

课名

学科（版本）

课时

二、教学目标

1. 知识目标：

推导圆面积的计算公式，并能运用公式解答一些简单的实际问题。

2. 能力目标：

激发学生的学习兴趣，提高分析、观察和概括能力。

3. 情感目标：

渗透转化的数学思想和极限思想。

三、学习者分析

授课班级学生基础较好,面对新的知识能比较快的接受,在课堂授课的时候,参与的积极性较高,故在圆的面积公式讲解和简单应用讲解之后，利用学生自创题目，引发学生的兴趣，提高他们的课堂参与度。

四、教学重难点分析及解决措施

圆面积公式的推导;理解圆面积公式推导过程中极限的数学思想。(解决措施：教师展示化曲为直的过程，学生手动操作并且观察拼接过程从而理解极限的思维) 运用圆的面积计算公式解决实际问题。（例题讲解，和学生讨论相结合，主要放在学生设计题目上，通过学生的参与，加深他们对于公式的理解和应用）

新和中学

圆的面积

上海教育出版社

第 1 课时

教师姓名

章节

年级

4.3(1) 六年级

五、教学设计

教学环节

起止时间（’”- ’”）

3’42”- 5’11”

环节目标

回忆周长和半径公式，便于学生掌握圆面积公式的应用

教学内容

口头回忆直径，周长，弧长之间的公式

- 1 - 学生活动

媒体作用及分析 复习导入

集体口答

展示

回忆三角形面积公式的推导，重点新课探究1 是引入拼接法证明面积公式

8’15”- 10’回忆三角形04”

面积公式的推导，重点新课探究2 是引入拼接法证明面积公式

10’05”- 12’32”

6’57”- 8’14”

动手操作，引导同学回忆起推导三角形面积公式的过程

学生动手操作，引导同学回忆起推导三角形面积公式的过程

利用同一个圆切四块，八块，十六块后的图形展示，体现了分割次数越多，弧越趋近于直线

将圆切四块，八块，十六块等，发现快熟越多，拼接后的图形越接近于曲线

学生口头描述，教师白板展示

动态操作，提高课堂的灵活度和参与度

学生口头描述，学生白板操作

动态操作，提高课堂的灵活度和参与度

新课探究3 引导学生理解化曲为直的思想

教师白板展示，学生总结规律

白板动态操作，提高参与度的同时更加的直观

12’33”- 25’48”

新课探究4 圆切块，进而掌握将圆拼接成类矩形的过程

学生白板操作，学生总结规律

动态操作，提高课堂的灵活度和参与度，同时更加直观的展示了圆的面积公式的推导

1，

已知直径求面课堂例题讲圆面积公式积

解

的简答应用

2，

已知周长求面积

37’39”- 43’分小组设计38”

巩固圆的面1个题目，并小组讨论

积公式应挑比较好的课堂巩固

用，活用圆题目投影展的面积公式

示，全班同学一起完成

43’39”- 44’极限法推圆同学回答本25”

面积公式

课堂小结

节课学到了圆面积公式什么

的应用

课后作业

25’49”- 37’38”

学生解题，答题，讲解思路

展示题目，

小组讨论，班级作答，学生批改

与手机客户端协同投影学生的题目，更直观清晰，高效

同学回答

展示

巩固所学内学生独立完- 2 - 学生独立完

容

六、教学流程图

成

成

情景导入:以教室损坏了的时钟为例,引导学生思考圆的面积问题

复习巩固:圆的周长与半径

新课探究:1,三角形的面积公式的推导,教师白板操作

2,梯形的面积公式的推导,学生白板操作

3，圆切块，由少到多，体现了利用无限分割的思想化曲为直

4,圆切四块,拼接,教师白板操作

5,圆切八块,拼接,学生白板操作

6,圆切16块,拼接,直接投影展示

7,白板展示4,8,16,32块拼接后的图形,并有学生观察拼接后图形的特征,学生试推导圆的面积公式

课堂例题讲解: 1,已知半径为3,求圆的面积(此过程全班回答,答完后齐声读出圆的面积公式) 2,已知周长为12.56,求圆的面积学生回答

(这两个题目讲解过程中注意板书答题的过程,注意单位问题,另外如果可以) 课堂讨论: 分小组设计四个题目

1,已知半径求周长面积 2,已知直径求周长面积 3,已知周长求面积 4,求一个组合图形的面积(此过程中小组讨论,然后利用白板的授课助手,进行投屏,将部分小组讨论设计出来的题目直接白板展示,) 课堂巩固

将已经投屏的题目,由其它小组同学进行板书,提供题目的小组同学上讲台给以批改.(此过程如果出现答案不相符,则全班讨论,那组正确,错误原因是什么)同事几个题目讲解后,找学生总结解决圆的周长,面积关键量是什么

课堂小结

学生总结如果平时碰到圆的问题,如何求面积,周长,如何利用关系,解决一些问题

在圆面积公式的推导的时候，大家利用了什么数学思想方法

课后练习：

思考是否还有其他的方法能够推导圆的面积公式

课后作业：

校本4.3（1）

- 3 -