3.6 等可能事件课堂实录【1】

等可能事件

上海大学附属宝山外国语学校

张洁

教学目标：

1、了解等可能事件的意义，体验生活中的等可能事件，了解概率的起源和发展. 2、能用数来描述等可能事件发生的可能性大小. 3、通过体验转盘抽奖、掷骰子等情景，抽象出等可能事件和可能性大小的计算公式，体会数学的价值．

教学过程：

1、生活中的概率：天气预报

多媒体展示当日天气预报图片.

问题1

（1）观看今天的天气预报，从中你能读取什么信息？

（2）你能解释下降雨概率10%是什么意思吗？

（3）我们生活中，研究下雨的概率有何用呢？

师生活动：学生读取天气预报，说出降雨的概率为10%就是降雨的可能性为10%，并思考了解生活中研究下雨的概率意义. 引出课题：今天我们来学习某一类特殊事件的概率.

设计意图：首先借助日常接触的天气预报，引入“概率”的概念，明白“降雨的概率”就是“降雨的可能性”.其次，体会到概率在现实生活中的研究意义，为我们的生活带来了便利.再者，通过概率的初步了解进一步引出课题等可能事件.

2、生活中的概率:抽奖转盘

问题2（1）最想抽哪个奖品？一定能够抽到你想要的奖品吗？为什么？

（2）共有多少种可能的结果？

（3）抽到你想要的奖品的可能性是多少？

（4）抽到谢谢参与的可能性是多少？

（5）抽到其他区域奖品的可能性呢？

师生活动：教师利用多媒体展示抽奖转盘.教师不断追问，学生思考回答.

问题3 对比两个转盘，哪个更符合等可能事件呢？为什么？

师生活动：教师多媒体展示两个不同的转盘，初步统计一下各个选项的举手人数.让学生各抒己见，说出自己选择的理由，让学生彼此说服对方，教师再强调等可能三字的意义. 设计意图：通过问题2的连续追问，让学生初步感受到等可能事件的随机性、有限性、等可能性.问过问题3的对比，让学生产生的强烈的认知对比冲突，进一步感受到了等可能事件与非等可能事件的区别.其次也为后面抽象出等可能事件的概率埋下伏笔.

3、生活中的概率:掷骰子

问题4 掷一枚形状规则、质地均匀的骰子，6个面朝上点数分别是1, 2, 3, 4, 5, 6. （1）可能出现哪几种结果？

（2）6个数字出现的可能性完全相同吗？

（3）每个点数出现的可能性是多少？

师生活动：多媒体展示骰子，学生思考回答. 设计意图：通过生活中的实例进一步体会等可能事件的意义.通过生活常识得出可能性大小，也为后面抽象出等可能事件的概率埋下伏笔. 学生抽象出等可能事件的概念

4、创设情景、再引新知

双十二，A商场开展抽奖促销活动，满500元就可以参加抽奖一次（若压线则可以重新转一次）。B商场也开展抽奖促销活动，满500元就可以参加抽奖一次（若压线则可以重新转一次），转盘如图所示。

问题5：两家商品的价格差不多，仅考虑抽奖因素的前提下：

（1）你最想抽哪一个奖品？

（2）你选择哪个转盘呢？为什么？

师生活动：学生讨论、交流，说出自己的选择和理由.

设计意图：1、部分同学会用肉眼直观感受觉得选A的抽到电视机的可能性大，这与人的感性思维有关，但是如果化为数学的角度去计算，对比之下其实选B可能性更大。通过此题，让学生能够深刻感受到用数学的思维和方法去解决实际生活中问题的好处，也对比体会从感性思维上升至理性思维的优劣好处.2、为后面抽象出等可能事件中可能性大小的计算公式埋下伏笔. 发生的结果数学生抽象出等可能事件中可能性大小的计算公式：P所有等可能的结果数

问题6：（1）等可能事件概率公式中的分子、分母本质上是哪两个量的关系比较？

（2）我们还学过哪个知识点也是部分和整体的关系比较? 设计意图：让学生体会到为何等可能事件概率的计算结果可以用分数和百分比来

表示，在分数的意义下可以看作发生的结果数占了所有等可能的结果数的几分之几，在百分比的意义下也可以看作分子和分母的关系比较.这也是为何把等可能事件放在百分比最后一节学的用意.

5、观看视频《概率的起源和发展》设计意图：通过微视频短片了解概率的起源和发展，了解数学知识产生的来龙去脉以及概率在今后生活中的各种用处，激发今后进一步学习概率的兴趣.

6、例题引入、拓展提升

例1：一副52张的扑克牌（无大王、小王），从中任意取出一张：

（1）共有多少种等可能的结果？

（2）列出抽到K的所有可能的情况；

（3）求抽到红桃K的可能性大小；

（4）求抽到K的可能性大小；

（5）求抽到红桃的可能性大小.

例2：如果同时掷两枚骰子，点数之和为9与点数之和为10，哪种情况出现的可能性较大？

师生活动：例1由学生独立完成并交流，教师补充说明.例2由学生分组讨论交流，并由代表展示交流不同解题策略和方法. 设计意图：例1为书本例题，用来巩固所学的知识点，规范解题格式.例2的试图体现《基本要求》的探究性问题，为班级学有余力学生提供思维拓展. 7、小结

你有何收获、体会？

设计意图：通过小结，使学生梳理本节课所学内容，谈谈自己对于一节课的收获和体会.

8、作业布置教科书习题3.6第1、4、5题