探究活动 利用素因数找因数教学内容分析

简单随机抽样

一、教学目标

1．理解简单随机抽样的概念；

2．会用简单随机抽样（抽签法，随机数表法）从总体中抽取样本．

二、教学重点：简单随机抽样及实施方法．

教学难点：抽样的必要性，“逐个抽取时各个个体被抽取的概率相等”与“整个抽样过程中各个个体被抽取的概率相等”的区别．

三、教学用具：信息技术

四、教学过程：

1．出示实例

在一次考试中，考生有2万名，如果为了得到这些考生的数学平均成绩，将他们的成绩全部相加再除以考生总数，那将是十分麻烦的．怎样才能了解到这些考生的数学平均成绩呢？

今有某灯泡厂生产的灯泡10000只，怎样才能了解到这批灯泡的使用寿命呢？

2．提出问题，导入新课

（1）结合实例说明什么是总体、个体、样本、样本容量．

（2）统计的基本思想是什么？

（3）为什么要用样本的情况估计总体的相应情况？

分析解答后，自然提出如下问题：如何抽取样本？怎样使抽取的样本充分地反映总体的情况？出示课题：抽样方法（1）——简单随机抽样．

3．阅读教科书第17～18页内容，并回答下列问题

（1）什么是简单随机抽样？

（2）今用简单随机抽样从含有6个个体的总体中抽取一个容量为2的样本．问：

①总体中的某一个体a在第一次抽取时被抽到的概率是多少？

②个体a在第1次未被抽到，而第2次被抽到的概率是多少？

③在整个抽样过程中，个体a被抽到的概率是多少？

由问题（1）的解答，出示简单随机抽样的定义．问题（2）是本节难点，教师应利用概率知识适当予以点拨．而后归纳如下结论：

①用简单随机抽样，从含有N个个体的总体中抽取一个容量为n的样本时，每次抽取一个个体时任一个体被抽到的概率为1n；在整个抽样过程中各个个体被抽到的概率为．

NN

②基于此，简单随机抽样体现了抽样的客观性与公平性．

③简单随机抽样的特点：它是不放回抽样；它是逐个地进行抽取；它是一种等概率抽样．

4．简单随机抽样的实施方法

阅读教材科书第18～19页内容，回答下列问题：

（1）用抽签法抽样如何操作？它有何优点？

（2）具备何种特征的总体适宜用简单随机抽样？

（3）制作的随机数表有什么要求？

（4）要从40件产品中抽取10件进行检查，如何用随机数表获取这个样本？

（5）为什么利用随机数表抽取样本是公平的？

说明：

①对于问题（3）（4）（5）的解答，教师应出示随机数表予以点拨．

②教师应讲清楚随机数表抽样“三步曲”中应注意的问题．

5．课堂练习

教科书第47页练习2．

6．归纳总结

通过本节课的学习，我们了解了统计的基本思想，知道什么是简单随机抽样，什么样的总体适宜用简单随机抽样，知道如何用抽签法或随机数表法获取样本．

五、布置作业：

（1）教科书习题2.1 第2、3题．

（2）课外思考：

从含有N个个体的总体中一次性地抽取容量为n的样本时，在假定每个个体被抽到的概率相等的前提下，总体中任一个体a被抽到的概率是多少？