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2.3 平行线的性质教学目标:知识目标:1.使学生掌握平行线的三个性质,并能运用它们作简单的推理;2.使学生了解平行线的性质和判定的区别.能力目标:经历观察、操作、推理、交流等活动,发展推理能力. 情感目标:通过“做一做”激发学生的学习兴趣. 教学重点:平行的三个性质,是本节的重点,也是本章的重点之

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平行线的性质综合应用ppt课件课堂实录

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关键词:平行线的性质综合应用ppt课件课堂实录

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2.3 平行线的性质

教学目标:

知识目标:

1.使学生掌握平行线的三个性质,并能运用它们作简单的推理;

2.使学生了解平行线的性质和判定的区别.

能力目标:经历观察、操作、推理、交流等活动,发展推理能力.

情感目标:通过“做一做”激发学生的学习兴趣.

教学重点:平行的三个性质,是本节的重点,也是本章的重点之一.

教学难点:怎样区分性质和判定,是教学中的一个难点.

教学过程:

一、引入

问:我们已经学***行线的哪些判定公理和定理?

学生齐答:

1.同位角相等,两直线平行;

2.内错角相等,两直线平行;

3.同旁内角互补,两直线平行.

问:把这三句话颠倒每句话中的前后次序,能得怎样的三句话?新的三句话还正确吗?

学生答:

1.两直线平行,同位角相等;

2.两直线平行,内错角相等;

3.两直线平行,同旁内角互补.

教师指出:把一句原本正确的话,颠倒前后顺序,得到新的一句话,不能保证一定正确.例如,“对顶角相等”是正确的,倒过来说“相等的角是对顶角”就不正确了;因此,上述新的三句话的正确性,需要进一步证明.

二、新课

现在同学们已经掌握了利用同位角相等,或者内错角相等,或者同旁内角互补,判定两条直线平行的三种方法.在这一节课里:大家把思维的指向反过来:如果两条直线平行,那么同位角、内错角、同旁内角的数量关系又该如何表达?

学生画图活动:用直尺和三角尺画出两条平行线a∥b,再画一条截线c与直线a、b相交,标出所形成的八个角.

学生测量这些角的度数,并根据测量所得数据作出猜想.

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图中哪些角是同位角?它们具有怎样的数量关系?

图中哪些角是内错角?它们具有怎样的数量关系?

图中哪些角是同旁内角?它们具有怎样的数量关系?

在详尽分析后,让学生写出猜想.

学生活动:再任意画一条截线d,同样度量并计算各个角的度数,你的猜想还成立吗?

师生归纳平行线的性质,教师板书.

性质1:两条平行线被第三条直线所截,同位角相等,简称为两直线平行,同位角相等.

性质2:两条平行线被第三条直线所截,内错角相等,简称为两直线平行,内错相等.

性质3:两条直线按被第三条线所截,同旁内角互补,简称为两直线平行,同旁内角互补.

做一做:

如图,一束平行光线AB与DE射向一个水平镜面后被反射,此时∠1=∠2,∠3=∠4.

(1)∠1,∠3大小有什么关系?∠2与∠4呢?

(2)反射光线BC与EF也平行吗?

你是如何思考的?与同伴进行交流.

练习:例1如图,已知AB∥CD,∠BAE=40°,∠ECD=62°,EF平分∠AEC.求∠AEF的度数.

2

例2如下图,已知CB⊥AB,点E在AB上,且CE平分∠BCD,DE平分∠ADC,∠EDC+∠DCE=90°.求证:DA⊥AB.

例3如图,AB∥CD,直线EF分别交AB、CD于正、F,EG平分∠BEF,若∠1=72°,则∠2=______度.

例4已知:如图,直线MN的同侧有三个点A、B、C,且AB∥MN,BC∥MN.

求证:A、B、C三点在同一直线上.

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