三角形的高ppt配套的教学设计及说课稿

北师大版七年级下册数学第四章认识三角形第4课时

《三角形的高》教学设计

课 题

授课教师

三角形的高

唐程咏

课

时

学

校

1课时

班

级

七年级11班

贵州省金沙县鼓场街道初级中学

前面几节课已经认识了三角形,并且讨论过三角形角平分线、中线的定义及性质，同时在七年级上学期了解了两直线互相垂直等概念,会过一点作已知线的垂线，这些为本节课的学习奠定了良好的知识技能基础。本节课主教材分析

要是三角形高线的概念，并利用折纸和画图等方法了解其性质。三角形的高线概念比较简单，但为了使学生真正理解，教科书上安排了“做一做”、“议一议”、“想一想”三个环节.通过这些环节的学习，能够使学生更加清晰直观的理解和掌握三角形的高的定义、性质等。

一方面,在认识三角形的中线,角平分线时,学生已经通过折纸感受到了它们的意义,同时也具有了从事数学实验所必须的一些数学活动经验的基学情分析

础；另一方面,在以往的数学活动中,学生已经经历了很多合作交流的学习过程,具有了一定的合作学习的经验,具备了一定的合作交流的能力.

知识与能力

(1)认识三角形的高线；(2)能画任意三角形的高线。(3) 了解三角形三条高所在直线交于一点。

通过观察,操作,想象,交流等活动,发展空间观念,培养学生动

教学目标

过程与方法

手动脑,发现问题及解决问题的能力,以及推理能力和有条理的表达能力。

通过折纸,画图等活动,培养学生的动手能力,提高学生的识图情感与态度

技能,使学生的思维变得更灵活。

教学重点

三角形高线的概念，会画任意三角形的高

教学难点

画钝角三角形夹钝角的两边上的高和三角形高的应用

辅助工具

多媒体

学生提前准备三角形纸片

教学活动过程设计

设计意图

问题1、2:让学生快速举手抢答，问题2:什么是三角形的角平分线？

对前几节的知识顾问题3：你还记得“过直线外一点画已知直线的垂线”吗?（学加以回顾. 生上黑板演示

）

思 问题3:让学生上

黑板演示；进一考

步对上学期的知识加以回顾.

回问题1:什么是三角形的中线？

1

学习目标：多媒体展示目标

通过回顾与思考为本节课铺平道路. 学习目标：

让学生明确目标，带着目标学习.

活动内容：

1、让学生上黑板试画三角形的一条高

（进一步明确三角形的高的定义）

2、每人准备一个锐角三角形纸片。

（1）. 你能画出这个三角形的三条高吗? 做（2）. 你能用折纸的办法得到它们吗? 一（3）. 这三条高之间有怎样的位置关系？将你的结果与同伴进做

行交流.

学生从理论上明确三角形的高,对它有了更深的认识. 会画出和折出锐角三角形的三条高,并能说出它们的位置关系,从而发展学生空间观念,培养动手能力. 由锐角三角形的高过渡到直角三角形的高,便于学生从＂动＂的角度研究几何问题.能够类比学习这一思想方法。 通过画、折等活动使学生多动手动脑,并使学生学会用类比的方法对新旧知识进行对比.从而进一步掌握钝角三

角形的高的相关性质。

活动内容： 在纸上画出一个直角三角形；

议1、你能画出直角三角形的三条高吗？, 一2、它们之间有怎样的位置关系？将你的结果与同伴进行交流. 议

活动内容：

1、在纸上画出一个钝角三角形（下图）。

想

一

想

BC边上的高是在三角形的内部还是外部?AB边上的高呢？

2、你能画出钝角三角形的三条高吗？钝角三角形的三条高交于一点吗？它们所在的直线交于一点吗？将你的结果与同伴进行交流.

ABC2

例1 作△ABC的边AB上的高，下列作法中，正确的是(

) 例题讲解

.通过例1的讲解使学生明白三角形任意一边上的高必须满足：(1)过该边所对的顶点；(2)垂足必须在该边或在该边的延长线上．进一步掌握三角形高的定义及画法。

通过例2的分析讲解使学生明白可利用面积相等作桥梁求三角形的高，此解题方法通常称为“面积法”

通过例题分析讲解进一步加深对三角形高的理解和应用。

引导学生及时总结、反思.

拓展延伸

例2 如图所示，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，AD⊥BC于点D，且AD＝4，若点P在边AC上移动，则BP的最小值为____．

（板书解题的过程）

课堂小结

课后作业

多媒体展示知识结构

习题4.4

板书设计

巩固练习

3

认识三角形（第四课时）

1.从三角形的一个顶点向它的对边作垂线，顶点与垂足之间的线段叫三角形的高

2.三角形三条高所在的直线交于一点

3.板书例2解题过程

教学反思

本节课利用多媒体辅助教学,加大了课时容量,突破了教学难点.本节贯彻以＂教师为主导,学生为主体,＂的教学原则,采用启发式教学方法,辅之以讲授,动手操作、讨论等方法,力求体现＂数学教学主要是数学活动的教学＂,力求使学生对数学知识,技能和思想方法统一起来,体现学生的数学素养全面地提高.

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