单项式乘以多单项式优质课教学设计

单项式乘以多项式教案

教学目标

1、经历探索单项式与多项式相乘的运算法则的过程，能利用法则进行运算。

2、理解单项式与多项式相乘运算的算理，从中体验数形结合和转化的数学思想方法，发展学生有条理的思考能力和语言表达能力。

3、引导学生主动参与到探索过程中，进一步丰富数学学习的成功体验，激发对数学学习的好奇心，形成独立思考、主动探索的习惯和主动与他人合作交流的意识。

教学重难点：

重点：对单项式与多项式相乘运算法则的理解和应用

难点：探究单项式与多项式相乘的法则；提高计算的正确率。

教学过程

教学过程

本节课共设计了八个环节：

1<复习回顾>——2<探究新知—提出问题>——3<探究新知—解决问题>——4<精讲精练>——5<巩固提高>——6<能力提升

拓展延伸>——7<总结串联、纳入系统>——8<达标检测、评价矫正> <第一环节>复习回顾

1、回顾幂的运算性质

（1）同底数幂相乘，底数不变，指数相加。

（2）积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。即：（ab）n=anbn(n为正整数)

2、回顾单项式与单项式相乘：

单×单＝(系数×系数)(同底数幂×同底数幂)(单独的幂) 并让学生快速抢答以下几个题目：

3、回顾多项式的定义、多项式的项

多项式的定义：几个单项式的和叫做多项式。

多项式的项:在一个多项式中每个单项式叫做这个多项式的项。

4、回顾乘法的分配律：a（b+c）=ab+ac 目的：以上四个知识点是学习单项式与多项式相乘的基础，所以先组织学生对上述内容做复习，并通过练习帮助学生回忆幂的运算性质，单项式与单项式相乘的法则，巩固已学知识，为新课的学习做好铺垫，有利于学生体会新旧知识之间的练习和转化。

预期：绝大多数学生能够较熟练的说出幂的三个运算性质，并会用字母表达，但对于多项式的定义，大部分同学都没回忆起来，部分学生只是死记硬背法则，不理解算理，出现计算错误，通过师生共同订正，使学生的认识有所提高。

<第二环节>探究新知—提出问题

用学生身边的实例引出问题：

为了扩大绿地的面积，要把街心花园的一块长p 米，宽b 米的长方形绿地，向两边分别加宽a 米和c 米，你能用几种方法表示扩大后的绿地的面积？

目的：从实际问题出发，让学生体会到数学知识来源于生活，并能解决生活中的问题，主动探索，在实践中获得知识，从而构建新的知识体系。

预期：从面积的两种不同表示方法中，体会乘法的分配律，对于学生来说比较简单，为下面的计算扫清障碍，在探究过程中，通过独立思考与合作交流，会较好的完成各项任务。

<第三环节>探究新知—解决问题

1、继续引导学生分析引例中出现的算式，分析乘法的分配律是：括号外面的与里面的每一项相乘，再将所得的积相加。

3、想一想：你是怎样计算的？如何进行单项式与多项式相乘的运算？

4、由此得出单项式与多项式相乘的法则：单项式与多项式相乘,就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项,再将所得的积相加. 目的：在教学过程中，引导学生独立思考、自主探究，经历知识形成的过程，在探究中发现和总结出法则。

预期：学生先独立思考，然后小组讨论，大胆发表自己的见解，教师先不给出单项式与多项式相乘的运算法则，而是让学生分析总结，再相互交流，从而总结出如何进行单项式与多项式的乘法，要求学生用语言叙述这个法则，这对于学生提高数学语言的表述能力是有益的。

<第四环节>精讲精练

试一试，计算：

目的：从特殊到一般，从具体到抽象，在这一过程中，前两个题目老师精讲精练，后两个题留给学生探索和交流的空间，让学生在实践中领悟单项式与多项式相乘法则的应用，总结出单项式与多项式相乘的基本思路就是把单项式与多项式相乘通过乘法的分配律转化成已经学过的单项式与单项式相乘，进而总结出了两个基本的步骤。进一步加强对运算法则的掌握，提高学生解决实际问题的能力。

预期：在教学中先让学生观察有哪些运算，如何利用运算法则，同时能说出每一步的依据，在计算过程中，学生容易出现符号问题，提醒学生在单项式与多项式相乘的运算中应该首先确认符号，两名学生板演，其他学生进行评价，发现自己或者同伴出现的问题，进行订正和示范。

<第五环节>巩固提高

在上一环节中学生可能会出现的问题，进行总结，提示学生会出现的错误，所以在这一环节预设了一些学生有可能出现的错误，让学生来自己辨一辨，选一选。

目的：在学习了单项式与多项式相乘的法则后，及时熟习法则的应用，对上面解题中出现的错误，在以后自己做题的时候不再出现，以示警戒。

预期：教师根据学生出现的问题，有针对性的讲解，类似的错误不再出现在自己做题的过程中，以示警戒，进一步掌握单项式与多项式相乘的法则

<第六环节>能力提升

拓展延伸

目的：在这一环节主要出示了：加入积的乘方、两个单项式与多项式相乘、两个单项式与多项式相乘再做加法、先化简再求值的运算，让学生进一步明确运算顺序和计算结果要化简到最简形式，有同类项的要先进行合并同类项。

预期：这一环节，加大了解题的难度，让学生进一步掌握运算法则。

<第七环节>总结串联、纳入系统

1、这节课我们学习了哪些内容？

2、单项式乘以多项式的依据是什么？

3、如何进行单项式与多项式乘法运算？

目的：学生总结本节课所学的内容，培养学生学习后自我反思的良好习惯，对所学知识的理解加以升华，使知识系统化。这节课我们利用乘法的分配律探究出单项式与多项式相乘的运算法则，并能灵活运用法则进行计算。

预期：归纳法则，明确算理，会灵活运用法则进行计算。

<第八环节>达标检测、评价矫正

完成导学案P16基础题部分

目的：本节课主要训练学生的计算能力，通过检测，更好地把握单项式与多项式的法则，在

解题过程中，发现自己的失误，积累经验。

预期：顺利完成。