复习题优秀公开课教案

2.4《尺规作角》教案

成都12中数学组 刘秀屏

【课题】《尺规作角》 【课型】新课

【班级】七年级七班 【时间】2019年3月22日

【教材分析】

本节课是北师大版义务教育教科书七年级下册第二章第四节的第1课时，主要是利用尺规解决作角的有关现实问题，与原传统教材相比，新教材更注重借助材料让学生在具体操作中体会尺规作角的一般性方法，从而回答和解决现实生活中的具体问题，也就是说，新教材注重建构尺规作角的模型，提高学生的识图能力，进一步培养学生的数学应用能力，发展形象思维，关注形象思维能力的发展，同时，这为今后学习三角形全等打下基础．

【学生分析】

在前几节课，学生已经学***行的定义和判定，垂直的定义和判定，具有利用尺规作角解决实际问题的理论基础。七年级上册学生已学习了作一条线段等于已知线段，具有尺规作图的基本方法和能力：比如，正确使用圆规，正确书写作图结论等。但由于七年级学生的年龄特点，他们从实际情景中建立尺规作角的模型的能力还不够全面、系统，所以还需通过具体实例来提高他们这方面的能力。

【目标分析】

1、结果性目标：

能利用尺规作一个角等于已知角，并能使用正确的作图术语。学生通过具体问题的解决，能建立尺规作角的模型，发展数学应用能力，并能在观察、操作、交流、归纳等探索活动中，初步形成多样的学习方式，发展形象思维和应用数学的能力。

2、体验性目标:

在解决问题过程中，初步体会尺规作一个角等于已知角，作一个角等于已知角的和差，作一条直线平行于已知直线，以及作一个角的角平分线与作一条直线的垂线的关系，建立各种知识的关联，通过对尺规作角模型的应用与分析，感悟数学与人类生活的密切联系。

【教学重点】

会用尺规作一个角等于已知角，作一个角等于已知角的和差，作一条直线平行于已知直线，以及作一个角的角平分线与作一条直线的垂线的关系，并建立各种知识的关联

1

【教学难点】

尺规作图的语言描述与作图操作之间的相互转换，以及从实际情景中建立尺规作角的模型。

【媒体分析】

媒体名称

PPT 黑板

希沃

【核心问题】利用尺规作角，作已知直线的平行线和垂线。

【教学环节】

教学环节

教师活动

学生活动

设计意图

功能

展示问题，推动教学环节

板书解决问题的过程，板书反思要点

展示学生作图过程中的问题

提

出

问

题

通过复习尺规作线段，提出核纠正学生复习尺规作复习尺规作一条线心问题“利用尺规作角，作已一条线段等于已知线段等于已知线段。

知直线的平行线和垂线。”

段过程中的细节问题。思考作一个角等于

提出尺规作角。

已知角的方法。

解

决

问

题

示范尺规作一个角等于已知角，作一个角等于已知角的和差，作一条直线平行于已知直线，以及作一个角的角学生通过具体问题的解模仿尺规作角的基决，发展数学应用能力，并能本方法，学会尺规在观察、操作、交流、归纳等作图的术语，理解探索活动中，初步形成多样的建立尺规作角的模学习方式，发展形象思维和应型解决作平行线和平分线与作一条直线用数学的能力。

垂线的方法及原的垂线

理。

2

引导学生建立尺规作一个角等于已知角，作一个角的角平分线与作一个角等于已知角的和差，作一条直线平行于已知直线，作一条直线的垂线的关系，并建立这几类作角之间的关联

通过建模，解决利用尺规作角作已知直线的平行线和垂线，体验尺规作角与平行线、垂线之间的关联。

反

思

提

升

在解决问题过程中，初步体会体验尺规作角与平行线、垂线之间的关联。感悟数学与人类生活的密切联系。

运

用

反

馈

同学们相互点评，补充答案后，若还有不足教师引导完善

学生完成核心导学上的练习题并给出答案及分析过程。

对于同学的回答,学生之间相互点评，补充

练习题的梯度由浅入深，一步步加深学生对尺规作角的理解和正确操作。

对尺规作角暂时有困难的同学,教师给予鼓励，帮助他们树立信心.

【板书设计】

3

2.4 尺规作角

一、复习回顾，提出核心问题：利用尺规作角，作已知直线的平行线和垂线。

二、解决问题 1、尺规作一个角等于已知角，

应用1作一个角等于已知角的和差

应用2作一条直线平行于已知直线

2、作一个角的角平分线

应用3作一条直线的垂线 三、反思提升

四、运用反馈 示范练习

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