回顾与思考优秀公开课教案

第一章

整式的乘除

回顾与思考

一、教学目标

1．知识与技能：梳理全章内容，建立知识体系；熟练运用幂的运算法则、整式乘除法进行运算. 2．过程与方法：让学生经历观察、操作、推理、想象等探索过程，发展学生的符号感和应用意识，提高应用代数意识及方法解决问题的能力. 3．情感与态度：在数学活动中发展学生合作交流的能力和数学表达能力，感受数学与现实生活的密切联系，增强学生的数学应用意识. 二、教学重难点

重点：建立知识体系，熟练运用幂的运算法则、整式乘除法进行运算. 难点：运算法则的灵活运用与综合运用。

三、教学过程设计

第一环节：要点梳理

1．幂的乘法运算法则

2．同底数幂的除法法则

3．整式的乘除

4．乘法公式

第二环节：考点讲练

考点一 幂的乘法运算

例1 计算：

（1）(2a)3(b3)2 ·4a3b4； （2）(－8)2017 ×(0.125)2016. 方法总结：幂的乘法运算包括同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方.这三种运算性质贯穿全章，是整式乘法的基础.其逆向运用可将问题化繁为简，负数乘方结果的符号，奇次方得负，偶次方得正. 针对练习：1.计算：0.252017

×（－4）2017－8100 ×0.5301 2.比较大小：420与1510 考点二：整式的乘法

计算：xx2y2xyyx2x3y3x2y,其中x1,y3

【解析】在计算整式的加、减、乘、除、乘方的运算中，一要注意运算顺序；二要熟练正确地运用运算法则. 方法总结：整式的乘法公式包括平方差公式和完全平方公式，而完全平方公式又分为两个：两数和的完全平方公式和两数差的完全平方公式，在计算多项式的乘法时，对于符合这三个公式结构特征的式子，运用公式可减少运算量，提高解题速度. 第三环节：拓展延伸

1.求方程(x－1)2－(x－1)(x+1)+3(1－x)=0的解. 2.已知x2+9y2+4x－6y+5=0,求xy的值. 3. 若2a+5b－3=0，则4a·32b= 【解析】已知条件是2a+5b－3=0，无法求出a，b的值因此可以逆

用积的乘方先把4a·32b.化简为含有与已知条件相关的部分，即4a·32b=22a·25b=22a+5b.把2a+5b看做一个整体，因为2a+5b-3=0，所以2a+5b=3，所以4a·32b=23=8. 方法总结：在本章中应用幂的运算法则、乘法公式时，可以将一个代数式看做一个字母，这就是整体思想，应用这种思想方法解题，可以简化计算过程，且不易出错. 针对练习：1.若xn=5，则(x3n)2－5(x2)2n= 2.

3.

若x+y=2，则2.若xy2,则x2xyy2 如图所示，在边长为a的正方形中剪去边长为b的小正方1212形，把剩下的部分拼成梯形，分别计算这两个图形的阴影部分的面积，验证公式是 .

b

bb

baa

b

b

a

a方法总结：本章中数形结合思想主要体现在根据给定的图形写出一个代数恒等式或根据代数式画出几何图形. 由几何图形得到代数恒等式时，需要用不同的方法表示几何图形的面积，然后得出代数恒等式；由代数恒等式画图时，关键在于合理拼接，往往是相等的边拼到一起．

第四环节：课堂小结

畅谈这节课的收获和体会

本节课是复习课设计了较多的综合性题目，在解答的过程中学生肯定有不少收获和感想，在小结时让学生互相交流，加深对知识的理解，还可以让学生说说困惑，结合具体题目进行点拨.