幂的乘方教学设计(第一课时)

靖远六中2018—2019学年度第二学期电子备课通案

学科名称：数学

课时序号：

3

授课日期：

2019年3月2日

主备教师：马海丽

教学设计

单元课题：第一章

整式的乘除

课

题：1.2.1幂的乘方（第1课时）

教学目标：

1．了解幂的乘方的运算法则，并能解决一些实际问题．

2．经历探索幂的乘方的运算法则的过程，进一步体会幂的意义，发展推理能力和有条理的表达能力．

备注

教学重点：会进行幂的乘方的运算．

教学难点：幂的乘方法则的总结及其运用．

教学准备：

教学过程

复

习

导自学入

新知

设问导读

环节1

自学提纲，生成问题

【5 min阅读】

阅读教材P5～P6的内容，完成下面练习．

【3 min反馈】

1．(1)乘方的意义：

32中，底数是3，指数是2，表示2个3相乘. (32)3的意义：3个32相乘；

(2)根据幂的意义填空：

(32)3＝32×32×32(根据幂的意义) ＝32＋2＋2(根据同底数幂的乘法法则) ＝323，

×(am)2＝am·am＝a2m(根据am·an＝amn)，

＋(am)n＝am·am·…·am(幂的意义) ＝am＋m＋…＋m(同底数幂相乘的法则) ＝amn(乘法的意义)；

(3)幂的乘方法则：

自学检测

(am)n＝amn(m、n都是正整数)，即幂的乘方，底数不变，指数相乘．

42．已知球体的体积公式为V＝πR3. 3(1)若乙球的半径为3 cm，则乙球的体积V乙＝36π cm3.甲球的半径是乙球的10倍，则甲球的体积V甲＝36_000π cm3，V甲是V乙的103倍；

(2)地球、木星、太阳可以近似地看作球体．木星、太阳的半径分别约是地球的10倍、100倍，它们的体积分别约是地球的103倍、106倍．

交3．(教材P6例1)计算：

交(1)(102)3;

(2)(b5)5；

流流(3)(an)3;

(4)－(x2)m；

点(5)(y2)3·y;

(6)2(a2)6－(a3)4. 释拨

环节2

合作探究，解决问题

疑

活动1

小组讨论(师生互学) 展示点拨

【例1】计算：

(1)(－24)3；

(2)(xm1)2；

－(3)[(24)3]3；

(4)(－a5)2＋(－a2)5. 【互动探索】(引发学生思考)确定各式的底数→利用幂的乘方法则计算．

【互动总结】(学生总结，老师点评)(1)运用幂的乘方法则进行计算时，一定不要将幂的乘方与同底数幂的乘法混淆．(2)在幂的乘方中，底数可

巩以是单项式，也可以是多项式．(3)幂的乘方的推广：((am)n)p＝amnp(m、n、巩p都是正整数)．

固固【例2】若92n＝38，求n的值．

训【互动探索】(引发学生思考)比较等式两边的底数→将等式转化为训练

(32)2n＝38→建立方程求n值．

练

【互动总结】(学生总结，老师点评)解此类题时，可将等式两边化成底数或指数相同的数，再比较．

【例3】已知ax＝3，ay＝4(x、y为整数)，求a3x【互动探索】(引发学生思考)将a3x乘方进行解答．

【解答】因为ax＝3，ay＝4，所以a3x＝27×16＝432. 【互动总结】(学生总结，老师点评)利用amn＝(am)n＝(an)m，可对式子进行变形，从而使问题得到解决．

活动2

巩固练习(学生独学) 1．计算(－a3)2的结果是(

A

) ＋2y＋2y＋2y的值．

变形，得a3x·a2y，再利用幂的＝a3x·a2y＝(ax)3·(ay)2＝33×42

A．a6

B．－a6

C．－a5

D．a5

2．下列运算正确的是(

B

) A．(x3)2＝x5

B．(－x)5＝－x5

C．x3·x2＝x6

D．3x2＋2x3＝5x5

3．当n为奇数时，(－a2)n＋(－an)2＝0. 4．计算：

(1)a2·(－a)2·(－a2)3＋a10；

(2)x4·x5·(－x)7＋5(x4)4－(x8)2. 活动3

拓展延伸(学生对学) 【例4】请看下面的解题过程：

比较2100与375的大小．

请你根据上面的解题过程，比较3100与560的大小．

【互动探索】仔细阅读材料，确定例子的解题方法是将指数化为相同，再比较底数的大小来比较所求两个数的大小．

【互动总结】(学生总结，老师点评)此题考查了幂的乘方法则的应用，根据题意得到3100＝(35)20,560＝(53)20是解此题的关键．

环节3

课堂小结，当堂达标

(学生总结，老师点评) 内容：幂的乘方，底数不变，指数相乘幂的乘字母表示：amn＝amnm、n都是正整数

方法则推广：amnp＝amnpm、n、p都是正整数

作业设计1．习题1.2数学理解1，2

问题解决1，2

板书设计：

内容：幂的乘方，底数不变，指数相乘幂的乘

字母表示：amn＝amnm、n都是正整数

方法则推广：amnp＝amnpm、n、p都是正整数

课后反思：