平行线的性质综合应用ppt配套的板书设计及意图

2.3平行线的性质(1) 简阳市简城城南九年义务教育学校 鄢波

2019年4月16日

（一）

教学目标

1．知识技能：经历探索平行线特征的过程，掌握平行线的性质，在活动中进一步发展空间观念，并能应用这些性质进行简单的推理与计算，培养学生的有条理表达的能力。1cnjy.com

2．过程方法：经历观察、操作、推理、交流等学习活动，体会发现问题、探究问题的思想，用自己的语言说明理由。2。·世纪*教育网

3．情感价值观：在亲切、和谐、民主的探究氛围中，产生浓厚的求知欲望和学习兴趣，培养其主动探索、合作学习以及解决问题的能力。-1-c-n （二）

教材分析(99999（）（9））（（））

本节教材内容是在学生学习了探索直线平行条件的基础上进行的，它不仅是前面所学知识的逆运用，也是后面研究三角形内角和的预备知识。通过探究平行线的特征，可以激发学生浓厚的学习数学的兴趣，使学生体会性质定理的来龙去脉，了解、感知知识发生的全过程。教学过程也是学生的认知过程，只有学生积极参与才能达到教学目的。同时，遵循学生学习数学的心理规律，让学生在一定情境中去经历、感悟知识，才是学生最有价值的收获。所以本节课通过教学情境的设计，力求学生积极参与，并把学生在探索中感悟知识的发生过程，作为本节突出重点、突破难点的关键。w。-2-1-cnjy-com

本节教学应注意：(1)尽可能从学生感兴趣的话题出发，在恰当的问题情境中进行教学，让学生通过观察、测量、推理、交流等活动过程，积累活动经验，建立空间观念。(2)在学生操作过程中，鼓励他们从事抽象与概括活动，归纳数学对象的特征，发展有条理的思考，表达自己所发现的规律。(3)有意识地满足学生多样化的学习需要，发展学生的个性。

（三）

学习方法

自主探究与合作交流相结合。

（四）教学重难点

平行线的性质，并能应用这些性质进行简单的推理或计算。

本节教学模式是：问题设疑―观察实验―理性归纳―感悟收获。

本节教学教具是：两个含有30°角的直角三角板和钉在一起能转动的木条。

（五）学校及学生状况分析

学生有一定的自主学习和合作交流的基础，在前一节课上学生能对自己所拼的图形说明为什么是平行的，在这个认知结构的基础上，由学生反向思考，主动参与，积极建构获得新知.充分让学生参与每一个环节的学习活动，争取每个学生都有自己的亲身体验和理解，获得不同的收获。

21*

自主探究与合作交流相结合。

（六）教学过程

(一)建立模型，创设情境

师：同学们，我们已经探索了直线平行的条件(用教具拼出如下的图形).AB与CD为什么是平行的?

图1

生：因为∠ABC＝∠DCB＝30°，所以它们是平行的.理由是：内错角相等，两直线平行.

师：今天让我们继续来共同探讨两直线平行时所具有的性质.例如图1中，当AB∥CD时，其内错角有什么关系?【来源：21cnj*y.co*m】

生：相等.如∠ABC＝∠DCB.

师：还有内错角吗?它是否也有这样的关系?

生：∠ACB＝∠DBC＝90°.

师：同学们，通过上述研究你能得出什么猜想?说说看.

(设计意图：利用教具，在已有的认知基础上，自己主动构建新的知识：内错角相等.发挥了知识的迁移作用，体现了由特殊到一般的思想，同时培养学生从实际问题背景中抽象出数学问题的能力，即学会数学地思考.)【出处：21教育名师】

(二)实践活动

图2

出示钉在一起能转动的木条，学生分成三组，分别探索内错角、同位角和同旁内角，然后与同学交流。

(1)让学生自己动手画出“两条平行直线被第三条直线所截”的图形，内错角还有图1中所具有的性质吗?【版权所有：21教育】

(2)让学生度量所有的内错角的大小，再根据度量所得的数据作出猜想。

(3)同位角和同旁内角呢?

设计意图：猜想是发明创造的前提，把发现性质定理的权利还给学生，让学生动手测量、观察，使每一个学生原有的相关知识、经验都可以全部地投入，思维充分参与，感受发现的乐趣.通过分组探索、交流等实践活动，使学生增强对图形的直观体验，培养学生的参与意识。1教育名师原创作品

(三)交流结果

师：同学们一定发现了很多关于平行线的性质，哪位同学能到讲台前进行展示，并把你的结论写在黑板上?

生：我发现了∠3＝∠5，∠6＝∠4，即两直线平行，内错角相等。

生：我也发现了∠6＝∠2，∠5＝∠1，即两直线平行，同位角相等。

师：同位角除了刚才说的外，还有吗?

生：∠3＝∠7，∠4＝∠8.

师：回答得很好.对同旁内角的研究小组得出什么结论?请这个小组的同学说一下。

生：我们验证得出∠3+∠6＝180°，∠4+∠5＝180°，即两直线平行，同旁内角互补。

设计意图：从学生的主体认识特点出发，运用了学生之间的互动，把大量的课堂时间留给学生，使他们有机会共同提高.要教师完成的工作，可以由学生小组合作完成.培养了学生有条理的语言表达能力。世纪教育网版权所有

(四)练一练

图3

如图3，a∥b，c∥d，∠1＝115°，那么∠2，∠3，∠4的度数是多少?为什么?

(设计意图：培养学生运用性质解决实际问题的能力.) 五)做一做

如图4，一束平行光线AB与DE射向一个水平镜面后被反射，此时∠1＝∠2，∠3＝∠4.

(1)∠1与∠3的大小有什么关系?∠2与∠4呢?

(2)反射光线BC与EF也平行吗?

图4

师：∠1＝∠3吗?

生：我用量角器量出∠1和∠3的度数，发现它们是相等的。

师：这个同学用实验的方法得出结论，回答得很好.那么我们能不能运用所学的知识判断出这个结论呢?∠1和∠3是同位角吗?他们要相等，必须有什么条件? 生：老师，我知道了，∵AB∥DE，

∴∠1＝∠3，（两直线平行，同位角相等）

∵∠1＝∠2，∠3＝∠4，（已知）

∴∠2＝∠4。21（等量代换）·c

学生叙述，教师板书。（培养学生的推理能力）

师：你们能用这种方式解答第二个问题吗 ?m

生：∵∠2＝∠4，

∴BC∥EF.（是同位角相等，两直线平行.）

设计意图：培养学生推理能力和有条理的表达能力，能运用性质定理和判定定理解决实际问题，为后面学习证明打下基础.对学生用实验的方法得出结论，要肯定，同时要启发学生用推理的方法，进一步发展空间观念。

2·1·c·n·j·y

(六)随堂练习

(1) 如图5，a∥b，c∥d. 分别找出与∠1相等或互补的角。

a

13

2

b

c例3d

【分析】：此题是应用平行线的特征求角的大小，需要学生正确辨认两角之间的位置关系，与例2一样，学生尝试独立完成，然后全班交流．

设计意图：进一步培养学生运用新知的能力，鼓励学生交流找到所有答案，培养合作意识。

ADEC（2）

填空：

已知：如图6，∠ADE=60°，∠B=60°，∠C=80°。

问∠ AED等于多少度？为什么

解 ∵

∠ADE=∠B=60°

（已知）

∴ DE//BC （ ）

∴

∠AED=∠C=80° ( ） 图6

B设计意图：通过填空题，检验学生对平行线的判定与性质区分。

(七)忆一忆

今天我们用特例和实践活动，探索了平行线的特征，知道了两直线平行有三个特征，请同学们说一说.它与我们以前学的直线平行的条件有什么联系?【来源

判定：角的关系 平行关系

：2 1性质：平行关系 角的关系

（八）布置作业

1 教材62页1、2、3题。 2

课堂精炼的当堂内容。

（九）板书设计

平行线的性质：

性质1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等；

性质2：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等；

性质3：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补．

（十）教学反思

在教学中，我利用上堂课的拼图，发挥知识的迁移作用，因势利导得出平行线的特征.创设了直观的问题情境，提出猜想，然后实践验证，充分调动了学生的兴趣和积极性，使学生学会了反过来思考问题的方法，渗透了从特殊到一般的数学思想.具体反思如下：

1．在探索平行线的特征过程中，由特殊到一般，学生经历观察、猜测、实验等发现过程，充分体现自主探究的学习方式，学生个个动手、人人参与，使学生体验了成功的喜悦。

2．将学习任务分到各个学习小组，培养了学生合作学习的方法和意识。

3．在巩固和运用新知的环节上，所花时间较多，以后要缩短.用箭头形式说明理由，可以让学生运用自己的形式叙述.通过对作业的分析，整堂课的内容学生业已掌握。21教育网