折线型图象表示的变量间关系公开课教学设计模版

第2课时

折线型图形

教学目标

一、基本目标

1．学会从折线型图形中提取信息，作出判断．

2．经历从图象中分析变量之间关系的过程，进一步体会变量之间的关系. 3.能从图象中获取变量之间关系的信息，并能用语言进行描述．

二、重难点目标

【教学重点】

用图象表示速度与时间两个变量之间的关系．

【教学难点】

用图象研究速度的大小。

三、教学过程

环节1 自学提纲，生成问题

【5 min阅读】

阅读教材P73～P74的内容，完成下面练习．

【3 min反馈】

1．变量之间的关系的表示方法有：表格法、关系式法、图象法. 2．(教材P73引入问题)每一辆汽车上都有一个时速表用来指示汽车当时的速度．你知道现在汽车的速度是多少吗？

解：现在汽车的速度是50 km/h. 3．完成教材P74引入问题：

解：(1)汽车从出发到最后停止共经过了24分钟，它的最高时速是90 km/h. (2)汽车在2至6分和18至22分的时段里保持匀速行驶，时速分别为30 km/h和90 km/h. (3)答案不唯一，如：发生故障、停止不动．

(4)略

环节2 合作探究，解决问题

活动1

小组讨论(师生互学) 【例1】小明放学后从学校乘轻轨回家，他从学校出发，先匀速步行至轻轨车站，等了一会儿，小明搭轻轨回到家．下面能反映在此过程中小明与家的距离y与时间x的关系的大致图象是( )

【互动探索】(引发学生思考)根据从学校回家，可得与家的距离是越来越近；根据步行的速度慢，可得离家的距离变化小；根据搭轻轨的速度快，可得离家的距离变化大．

【分析】A．随着时间的变化，离家的距离越来越远，故A、B错误；

C．随着时间的变化，步行离家的距离变化快，搭轻轨的距离变化慢，不符合题意，故C错误；

D．随着时间的变化，步行离家的距离变化慢，搭轻轨的距离变化快，符合题意，故选D．

【答案】D 【互动总结】(学生总结，老师点评)路程问题中，在不同的时间内，速度可以发生变化，解决此类问题时，要对图象中各个线段的意义正确理解．

【例2】端午节至，甲、乙两队举行了一年一度的赛龙舟比赛，两队在比赛时的路程s(米)与时间t(分钟)之间的图象如图所示．

根据图象，回答下列问题：

(1)这次龙舟赛的全程是多少米？哪队先到达终点？

(2)求乙与甲相遇时乙的速度．

【互动探索】(引发学生思考)明确横轴、纵轴分别表示什么，再分段提取相关信息解题．

【解答】(1)由纵坐标看出，这次龙舟赛的全程是1000米；由横坐标看出，乙队先到达终点．

(2)由图象看出，相遇是在乙加速后，加速后行的路程是1000－400＝600(米)，加速后用的时间是3.8－2.2＝1.6(分钟)，所以乙与甲相遇时乙的速度是600÷1.6＝375(米/分钟)．

【互动总结】(学生总结，老师点评)解决双图象问题时，正确识别图象，弄清楚两图象所代表的意义，从中挖掘有用信息，明确实际意义．

活动2

巩固练习(学生独学) 1．用均匀的速度向一个容器注水，最后把容器注满．在注水过程中，水面高度h随时间t的变化规律如图所示(图中OAB为折线)，这个容器的形状是(

C

)

2．如果OA、BA分别表示甲、乙两名学生运动的路程s和时间t的关系，根据图象判断快者的速度比慢者的速度每秒快(

C

)

A．2.5 m

C．1.5 m

B．2 m D．1 m 3．星期天，玲玲骑自行车到郊外游玩，她离家的距离与时间的关系如图所示．

请根据图象回答下列问题：

(1)玲玲到达离家最远的地方是什么时间？离家多远？

(2)她何时开始第一次休息？休息了多长时间？

(3)她骑车速度最快是在什么时候？车速是多少？

(4)玲玲全程骑车的平均速度是多少？

解：(1)玲玲到达离家最远的地方是12时，此时离家30千米．

(2)她10：30开始第一次休息，休息了半小时．

(3)玲玲郊游过程中，各时间段的速度分别为：9时～10时，速度为10÷(10－9)＝10(千米/时)；10时～10时30分，速度约为(17.5－10)÷(10.5－10)＝15(千米/时)；10时30分～11时，速度约为0；11时～12时，速度为(30－17.5)÷(12－11)＝12.5(千米/时)；12时～13时，速度为0；13时～15时，在返回的途中，速度为30÷(15－13)＝15(千米/时)．由此可知，骑行最快有两段时间：10时～10时30分；13时～15时，两段时间的速度都是15千米/时．

(4)玲玲全程骑车的平均速度为(30＋30)÷(15－9)＝10(千米/时)．

环节3 课堂小结，当堂达标

(学生总结，老师点评)

1．在表示两变量间关系时，图象法是关系式法和表格法的几何表现形式．

2．图象法能直观反映变量间的整体变化情况及变化规律，是表格法、关系式法所无法代替的．

练习设计

请完成本课时对应练习！