单项式除以单项式获奖说课稿

教学目标：

1．复习单项式乘以单项式的运算，探究单项式除以单项式的运算规律；

2．能运用单项式除以单项式进行计算并解决问题．

教学重点：能运用单项式除以单项式进行计算并解决问题。

教学难点：能运用单项式除以单项式进行计算并解决实际问题。

教学过程：

一、

复习与回顾：

1、

用字母表示幂的运算性质：

2、

快速抢答：

(1) a20÷a10 (2) yz2 z3 (3) (−c)4 ÷(−c)2 (4) 2x4 x6 3、填空： (1)am·an＝________； (2)(am)n＝________； (3)am＋n÷an＝________；(4)amn÷an＝________ 4、单项式乘单项式的运算法则：

单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式. 二、情境导入：

下雨时，常常是“先见闪电、后闻雷鸣”，这是因为光速比声速快的缘故.已知光在空气中的传播速度为3.0×108米/秒，而声音在

空气中的传播速度约300米/秒，你知道光速是声速的多少倍吗？

二、

新课：

1、你能计算下列各题吗？如果能，说说你的理由：

(1)x5y÷x2； (2)8m2n2÷2m2n； (3)a4b2c÷3a2b 2、乘除互逆：

（1）x2x3yx5y,

x5yx2x3y(2)2m2n4n8m2n2,8m2n22m2n4n1(3)3a2ba2bca4b2c,

31a4b2c3a2ba2bc

33、利用约分的方法：

（1）x5y÷x2= （2）8m2n2÷2m2n= (3)a4b2c÷3a2b= （试着独立完成）

注意：约分时，先约系数，再约同底数幂，分子中

单独存在的字母及其指数直接作为商的因式. 4、单项式除以单项式的法则：

单项式相除, 把系数、同底数幂分别相除作为商的因式；对于只在被除式中出现的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式。

商式＝系数

•

同底的幂

•

被除式里单独有的幂

5例题

例1、计算：

552(1)－xy÷(－xy) （2）

－48abc÷(24ab)·(－ab) 65138654解析：(1)可直接运用单项式除以单项式的运算法则进行计算；(2)运算顺序与有理数的运算顺序相同．

解： (1)－x5y13÷(－xy8)＝x5－1·y13－8＝x4y5；

5(2)－48a6b5c÷(24ab4)·(－a5b2) 65＝[(－48)÷24×(－)]a6－1＋5·b5－4＋2·c 65103＝abc. 3方法总结：计算单项式除以单项式时应注意商的系数等于被除式的系数除以除式的系数，同时还要注意系数的符号；整式的运算顺序与有理数的运算顺序相同．

6、练一练：

计算（1）28x4y2

÷7x3y； （2）－5a5b3c ÷15a4b (

3)(2x2y)3(7xy2)(14x4y3)(4)(2ab)4(2ab)2例2、若a(xmy4)3÷(3x2yn)2＝4x2y2，求a、m、n的值．

解析：利用积的乘方的计算法则以及整式的除法运算得出即可．

解：∵a(xmy4)3÷(3x2yn)2＝4x2y2，∴ax3my12÷9x4y2n＝4x2y2，∴a÷9＝4，3m－4＝2，12－2n＝2，解得a＝36，m＝2，n＝5. 方法总结：熟练掌握积的乘方的计算法则以及整式的除法运算是

解题关键．

7、应用 例3、光的速度约为3×108米/秒，一颗人造地球卫星的速度是8×103米/秒，则光的速度是这颗人造地球卫星速度的多少倍？

解析：要求光速是人造地球卫星的速度的倍数，用光速除以人造地球卫星的速度，可转化为单项式相除问题．

解：(3×108)÷(8×103)＝(3÷8)·(108÷103)＝3.75×104. 答：光速是这颗人造地球卫星速度的3.75×104倍．

方法总结：解整式除法的实际应用题时，应分清何为除式，何为被除式，然后应当单项式除以单项式法则计算．

三、

随堂练; 1、书后习题⑴29页做一做⑵29页随堂练⑶29页3、4题。

2、下列计算错在哪里？应怎样改正？

（1）4a8 ÷2a

2= 2a

4 ( ) （2）10a3 ÷5a2=5a ( ) （3）(-9x5) ÷(-3x)

=-3x4 ( )（4）12a3b

÷4a2=3a ( ) 3、计算：（1）6a3÷2a2； （2）24a2b3÷3ab； （3）－21a2b3c÷3ab. 4、计算12a5b4c4÷(－3a2b2c)÷2a3b2c3，其结果正确的是( ) A.－2 B.0 C.1 D.2 5、你能用（a-b）的幂表示12(a-b)5÷3(a-b)2的

结果吗？

（注意：将（a-b）看作一个整体,可用同底数幂相除的法则）

四、现在你会了吗？

下雨时，常常是“先见闪电、后闻雷鸣”，这是因为光速比声速快的缘故.已知光在空气中的传播速度为3.0×108米/秒，而声音在空气中的传播速度约300米/秒，你知道光速是声速的多少倍吗？ 五、

拓展延伸

若3x=5,3y=4,求32x-y的值. 解：32x-y=32x÷3y

=(3x)2÷3y

=52÷4

=

六、小结：

25.4

法则

： 1.系数相除；

2.同底数的幂相除；

3.只在被除式里的因式照搬

作为商的一个因式 注意：

1.不要遗漏只在被除式中有而除式中没有的字母及字母的指数；

2.系数相除时，应连同它前面的符号一起进行运算. 七、作业：

29页1、2、5题