2.2.2 函数的奇偶性教学设计模板｜教案在线预览

资料摘要

函数的奇偶性教学目标：1.理解函数的奇偶性及其几何意义,会判断函数的奇偶性.2.了解奇、偶函数图象的对称性.知识梳理：美丽的蝴蝶,盛开的花朵,富有创意的图标等都蕴含了对称的美,这种“对称美”在数学中也有大量的反映.问题1:观察上面的两个图片,说明它们各具备怎样的对称性?第一个图片可看作一个轴对称图形

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所属课文：2.2.2 函数的奇偶性

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2018-06-22 07:55:00

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学校：江苏省响水中学

2.2.2 函数的奇偶性教学设计模板

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关键词：2.2.2 函数的奇偶性教学设计模板

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函数的奇偶性

教学目标：

1.理解函数的奇偶性及其几何意义,会判断函数的奇偶性.

2.了解奇、偶函数图象的对称性.

知识梳理：

美丽的蝴蝶,盛开的花朵,富有创意的图标等都蕴含了对称的美,这种“对称美”在数学中也有大量的反映.

问题1:观察上面的两个图片,说明它们各具备怎样的对称性?

第一个图片可看作一个轴对称图形,第二个图片可看作一个中心对称图形.

问题2:(1)奇函数、偶函数是如何定义的?

(2)具有奇偶性的函数的图象具有哪些特征?

(1)偶函数:一般地,对于函数f(x)的定义域内任意一个x,都有

,那么f(x)就叫作偶函数.

奇函数:一般地,对于函数f(x)的定义域内任意一个x,都有

,那么f(x)就叫作奇函数.

(2)偶函数的图象关于

对称,奇函数的图象关于

对称.

问题3:奇、偶函数的定义域有什么特点?奇函数若在x=0处有定义,能得出什么结论?

函数的奇偶性是函数的整体性质.由函数奇偶性的定义可知,函数具有奇偶性的一个必备条件是对于定义域内的任意一个x,则-x也一定是定义域内的一个自变量(即定义域关于

对称).

若函数f(x)是奇函数且在x=0处有定义,则必有f(0)=

,即函数图象必过

问题4:奇偶性与单调性有什么联系?

(1)奇函数在关于原点对称的区间上具有

的单调性.

(2)偶函数在关于原点对称的区间上具有

的单调性.

课前预习：

1.下列图象是函数图象且具备奇偶性的是

2.下列函数是偶函数的是

①y=x;

②y=2x2-3;

③y=;

④y=x2,x∈[0,1].

3.函数y=-|x|是

函数.

4.判断下列函数的奇偶性:

(1)yx

课堂探究：

探究一：判断下列函数的奇偶性:

(1)f(x)=x+;

(2)f(x)=2-|x|;

(3)f(x)=

探究二：利用奇偶性求值或求范围

若函数f(x)是定义在R上的偶函数,在(-∞,0]上是减函数,且f(2)=0,则使得f(x)<0的x的取值范围是

41；

(2)f(x)=|x-2|-|x+2|. 2x+;

(4)f(x)=.

探究三：利用奇偶性求解析式

已知f(x)是奇函数,且当x>0时,f(x)=x|x-2|,求当x<0时,f(x)的解析式.

变式一：

(1)判断下列函数的奇偶性.

①f(x)=x2,x∈[-1,2];

②f(x)=③f(x)=·;

;

④f(x)=·.

的图象,通过图象判断函数的奇偶性.

(2)画出函数f(x)=变式二：(1)若f(x)为奇函数,且在(0,+∞)上是增函数,又f(-3)=0,则xf(x)<0的解集为

(2)已知f(x)=x+ax+bx-8,且f(-2)=10,则f(2)=

53变式三：已知函数f(x)是定义在(-∞,+∞)上的偶函数.当x∈(-∞,0)时,f(x)=x-x,则当4x∈(0,+∞)时,f(x)的解析式为

巩固迁移：

1.函数f(x)=x(-1

函数(填奇偶性).

2.对于定义域是R的任意奇函数f(x),f(x)与f(-x)应满足

3.定义在(-1,1)上的奇函数f(x)=,则常数m=

,n=

24.已知f(x)是定义在R上的奇函数,当x>0时,f(x)=x-2x+3,求f(x).

关于本教案的常见问题

Q：2.2.2 函数的奇偶性教学设计模板是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《2.2.2 函数的奇偶性》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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