3.4.2 函数模型及其应用名师教学实录｜教案在线预览

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溧阳市戴埠高级中学高一数学学案35 3-4-2函数模型及其应用学案班级学号姓名一、学习目标1.能根据实际问题的情境建立函数模型；2.能根据所建立的函数模型利用所学的数学知识解决问题；3.能应用所学的数学知识解决有关最值问题. 二、

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所属课文：3.4.2 函数模型及其应用

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3.4.2 函数模型及其应用名师教学实录

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关键词：3.4.2 函数模型及其应用名师教学实录

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溧阳市戴埠高级中学

高一数学学案

3-4-2函数模型及其应用

学案

班级学号姓名一、学习目标

1.能根据实际问题的情境建立函数模型；

2.能根据所建立的函数模型利用所学的数学知识解决问题；

3.能应用所学的数学知识解决有关最值问题.

二、典型例题

例1.某计算机集团公司生产某种型号计算机的固定成本为200万元，生产每台计算机的可变成本为3000元，每台计算机的售价为5000元，分别写出总成本C(万元)、单位成本P(万元)、销售收入R(万元)以及利润L(万元)关于总产量x台的函数关系式．

例2.在经济学中，函数f(x)的边际函数Mf(x)的定义为Mf(x)＝f(x+1)－f(x)，某公司每月最多生长100台报警系统装置，生产x台（xN*)的收入函数为R(x)＝3000x－20x2（单位：元），其成本函数为C(x)＝500x＋4000（单位：元），利润是收入与成本之差．

⑴求利润函数P(x)及边际利润函数MP(x)；

⑵利润函数P(x)与边际利润函数MP(x)是否有相同的最大值？

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高一数学学案

例3.物体在常温下的温度变化可以用牛顿冷却规律来描述：设物体的初始温度为T0，经过一定时间t后的温度是T ，则TT(T0T)1,其中Ta表示环境温度，h称为半2th衰期．现有一杯用880C热水冲的速溶咖啡，放在24℃的房间中，如果咖啡降到40℃需要20min，那么降到35℃时，需要多长时间(结果精确到0.1)．

（参考数据：lg0.50.3010,lg

110.7648）

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关于本教案的常见问题

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