2.1.1 函数的概念和图象教案推荐

§6 函数的概念和图像(1) 一、教学目标

二、教学重难点

[来源:学科网]三、新课导航

1．问题展示

函数概念：一般地，设A,B是两个_________，如果按某种_________，对于集合A 中的每一个元素x，在集合B中都有__________________________，那么这样的对应叫做从A到B的一个函数，通常记为__________。

定义域：____________________。值域：____________________。

注：1）给定函数时要指明定义域，对于用解析式表示的函数没有指明定义域，则认为定义域是指函数表达式有意义的输入值的集合。

2）判断一个对应是否为函数，可从三个方面考虑

① A、B为非空数集；

② A、B之间存在着对应法则；

③

对于集合A中每一个数，在B中只有唯一的数与之对应。

3）函数三要素:定义域、值域、对应法则（两个函数相同的条件）

2.基础测评

（1）判断下列对应是否为函数

①xy,这里yx,xR,y0；

②xy,这里yx2,xR,yR；

③xy,这里yx,x0,yR.

四、合作探究

活动1判断下列对应是否为函数。

[来源:学&科&网Z&X&X&K]2,x0,xR；

x2 （2）xy，yx,xN,yR；

1,2,3,4,5,B0,2,4,6,8，对于任意xA,x2x

（3）A （1）x （4）Axx0,BR，对于任意xA,x

1

x

活动2 判断下列各组中两个函数是否相同。

（1）yx1,xR与yx1,xN；

（2）yx24

与yx2x2；

x2（3）yx与y

x（4）yx与yx

活动3 求下列函数定义域

[来源:学科网]33

（1）f(x)

(4)yx1 （2）g(x)1 （3）h(x)x2(x3)0

x1x1

x21

活动4 求下列函数的值域

（1）f(x)(x1)21,x1,0,1,2,3；

（2）f(x)(x1)21；

变：1）f(x)(x1)21,x0,2的值域；2）f(x)(x1)21，x3,5的值域呢？

五、提高拓展

若A=0,1,B=1,2,则可建立从A到B的多少个函数？从B到A呢？

六、知识网点

2

§6

函数的概念和图像(1)作业

班级 姓名 得分 日期 一、填空题

1．

下列四组函数中，f(x)与g(x)表示同一个函数的有 2（1）f(x)x,g(x)(x

)

（2）f(x)x1x1,g(x)x21

x21,g(x)x1

（3）f(x)x,g(x)x (4)f(x)x122．

集合Px0x4,Qy0y2下列不表示从P到Q的函数有 (1)f:xy1x2 (2)f:xy1x3 (3)f:xy2x

3(4)f:xyx

3．函数y4.设f(x)x3的定义域为 x29x1f()= ，则xx2125．若f(x)2x1，则f(x1) 111x2f(1)f(2)f(3)f(4)f()f()f()= 6．f(x)，则2341x2二、解答题

7．求下列函数定义域

(1)y(x1)0x2 (2) y1111x

8.求下列函数的值域

3

（1）f(x)x1,x(1,2] （2）f(x)x2x,x1,0,1,2,3 （3）f(x)x22x,x(1,2]

9.（1）集合Aa,b,B1,2,3，可建立不同的从A到B的函数有 个。

（2）集合Aa,b,B1,2,3，可建立不同的从B到A的函数有 个

(3)若实数集A中有m个元素，实数集B中有n个元素，则可建立不同的从A到B的函数有 ______个

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