信息技术应用用《几何画板》探究点的轨迹：椭圆教案设计（一等奖）｜教案在线预览

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NO.1 熟能生巧，温故知新！高2020届数学选修2-1学案（理科）椭圆的标准方程(一)编写时间：2018-6-15 高一班组姓名学习目标：1.正确理解椭圆的定义，能准确理解方程中各字母参数a、b、c的关系； 2.会求椭圆的标准方程，初步了解求曲线轨迹的方法、步骤。一、思维导引：问题一：

资料类型：教学教案文档

所属课文：信息技术应用用《几何画板》探究点的轨迹：椭圆

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2018-07-12 10:11:00

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学校：宜川县中学

信息技术应用用《几何画板》探究点的轨迹：椭圆教案设计（一等奖）

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2018-07-12 10:11:00

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关键词：信息技术应用用�…教案设计（一等奖）

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NO.1

熟能生巧，温故知新！

高2020届数学选修2-1学案（理科）

椭圆的标准方程(一)

编写时间：2018-6-15

高一

班

组

姓名

学习目标：1.

正确理解椭圆的定义，能准确理解方程中各字母参数a、b、c的关系；

会求椭圆的标准方程，初步了解求曲线轨迹的方法、步骤。

一、思维导引：

问题一：生活中，很多截面呈现椭圆的形状，试举例。

问题二：观察课本38页图3-5思考：若绳长等于两点F1，F2的距离，画出的轨迹是什么曲线？若绳长L大于两点F1，F2的距离，移动笔尖(动点M)满足几何条件的轨迹是什么？

规律小结：在椭圆定义中，当常数2aF1F2时，轨迹才是椭圆；当2aF1F2时，轨迹是

;当2aF1F2时，轨迹

. 及时检测已知F1、F2是两定点，F1F26，动点M满足|MF1||MF2|6，则动点M的轨迹是（

）

A.椭圆

B. 直线

C. 圆

D.线段

问题三：椭圆的定义是什么？并用图形语言及符号语言表示.

问题四：当焦点分别在x,y轴上时，椭圆的标准方程是什么并画出草图？试在图中标出a,b,c并写出它们之间的关系？

问题五：推导椭圆的标准方程：

以为x轴，为y轴，建立如图所示坐标系；

设M（x,y）是椭圆上的任意一点，F1、F2的坐标为；

根据条件MF1MF22a，得

M (xc)2y2(xc)2y22a；

二、

思维应用：

NO.1

熟能生巧，温故知新！

高2020届数学选修2-1学案（理科）

x2y21上一点P到其中一个焦点的距离为7，则点P到另一个焦点的距1、若椭圆2516离是(

)

A. 2

B.3

C.5

D.7 2.下列方程是否表示椭圆？若是椭圆，写出它们a、b、c及焦点坐标。

x2y2x2y2x2y222（1）1;(2)1;(3)9x25y2250;(4)221.

25161616mm1

3.已知椭圆的两个焦点的坐标分别是(2,0),(2,0)，并且经过点准方程。

P(3,26)，求椭圆的标x2y21，则a=_____b=______c=_____,焦点坐标为_________ 4、已知椭圆方程1625

焦距为______,长轴长为_______短轴长为________

5、写出适合下列条件的椭圆方程的标准方程并画出草图。

（1）已知a5,b1，焦点在x轴上；（2）焦点坐标为(0,-4),(0,4),a=5.

(3)求到两定点F1(2,0)、F2(2,0)的距离之和等于8的点的轨迹方程. （4）已知在椭圆中，长轴长为2a，焦距为2c，且a+c=10，a-c=4，求椭圆的标准方程.

关于本教案的常见问题

Q：信息技术应用用《几何画板》探究点的轨迹：椭圆教案设计（一等奖）是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《信息技术应用用《几何画板》探究点的轨迹：椭圆》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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