资料摘要
《圆锥曲线》教案[教学目的]1. 通过复习，能较准确地理解和掌握三种曲线的定义以及它们之间的区别与联系2. 通过本节教学掌握利用圆锥曲线的定义求轨迹的方法[教学方法] 课前指导学生回顾有关定义，公式并应用圆锥曲线的常用方法完成尝试练习。[教具准备] 多媒体[重点、难点和关键点]1．重点：应用圆锥曲线
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2.1 圆锥曲线ppt配套教案和课堂实录
未知
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关键词：2.1 圆锥曲线ppt配套教案和课堂实录
正文
《圆锥曲线》教案
[教学目的]
1. 通过复习，能较准确地理解和掌握三种曲线的定义以及它们之间的区别与联系
2. 通过本节教学掌握利用圆锥曲线的定义求轨迹的方法
[教学方法] 课前指导学生回顾有关定义，公式并应用圆锥曲线的常用方法完成尝试练习。
[教具准备] 多媒体
[重点、难点和关键点]
1．重点：应用圆锥曲线的定义解决问题
2．难点：归纳解决问题的方法
3. 关键点:圆锥曲线的定义
[教学时数] 1 课
时
[教学过程及时间分配]
一、课堂尝试练习
（多媒体展示，学生口答，师生共同评析）
8分钟
（设计说明：通过练习，进一步熟悉基础知识，为本节内容的引入，以及本节内容的学习打下基础）
1、平面内到两定点F1(-4,0),F2(4,0)的距离之和等于10的点的轨迹是
。
2、平面内的两定点F1(-1,0),F2(1,0)的距离的差的绝对值等于2的点的轨迹是
。
3、平面内的点F是定直线L上的一个定点，则的点F和直线L的距离相等的点的轨迹是
。
4、平面内的点F（0,1）的距离与直线Y= -1的距离相等的点的轨迹是
。
二、课堂探究
12分钟
提出问题:（多媒体展示）
例1、已知△ABC中，B(-3,0),C(3,0),且AB，BC,AC成等差数列。
(1) 求证:点A在一个椭圆上运动。
(2) 写出这个椭圆的焦点坐标。
活动: 学生结合圆锥曲线的定义自主思考，合作交流。
展示讨论结果。(由学生板演) 证明: (1)根据条件有AB+AC=2BC
即AB+AC=12
及动点A到定点B、C的距离之和为定值12。
且12> 6=BC
所以点A在以B、C为焦点的一个椭圆上运动。
(2) 这个椭圆的焦点坐标分别为(-3,0)，(3,0)。
三、课堂拓展
20分钟
问题给出:（多媒体展示）
例2
动圆M过定圆C外的一点A，且与圆C相外切，问：动圆圆心M的轨迹是什么图形？
●A
1 ●C ●M
活动：先让学生自主思考或相互讨论，教师适时点拨，主要引导学生发现题中的定点，定长，并提醒学生注意数形结合思想的运用。
展示结果：（由学生口述，教师板书）
解：动圆圆心M的轨迹是以A,C为焦点的双曲线的右支。
理由：设圆C半径为R，圆M的半径为r,由题意知：R为定值，且有
|MC|=R+r,
| MA|=r 故
|MC|- |MA|=R且R<|AC| 不存在符合题意又满足|MA|-|MC|=R的点，结合双曲线的定义，动点M的轨迹应为双曲线的一支。
变式练习
若动圆M过点A且与定圆C相切,这时的动圆圆心M的轨迹又是什么图形呢？
四、课堂小结
3分钟
圆锥曲线的定义是根本，利用圆锥曲线的定义求轨迹是一种常用的方法，对于某些问题，灵活利用定义往往可以化繁为简，化难为易，且思路清晰，解法简捷。
解题过程中，注意数形结合思想的运用。
五、课外作业（多媒体展示）1分钟
1、已知△ABC中，BC长为6，周长为16，那么顶点A在怎样的曲线上运动？
2、已知两定圆圆O1和圆O2,它们的半径分别为1和2，且|O1O2|=4,动圆M与圆O1内切，又与圆O2外切。建立适当的坐标系，求动圆圆心M的轨迹方程，并说明轨迹是何种曲线？
六、格言警句（多媒体展示）1分钟
要打好数学基础，有两个必经过程：先学习接受，“由薄到厚”；再消化，提炼，“由厚到薄”。（华罗庚）
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