回顾与思考教学设计及说课稿

《第三章

变量之间的关系》复习

教学设计

一、课 题： 《第三章

变量之间的关系》

二、学习目标：

1、学会：让学生对全章所学内容进行回顾，系统地复习表示变量之间关系的三种方法，使学生能运用自己的语言大致描述表格、关系式和图象所表示的关系；运用表示变量之间关系的方法分析变量之间的关系，分析问题、解决问题。

2、会学：通过交流互动、自主探索，积极的参与实践活动，增强自主探究以及交流合作的学习方法，获得探索两个变量之间关系的体验。

3、乐学：从解决大量实际问题中进一步发展从图象中获得信息的能力及有条理地进行语言表达的能力。

三、学习重难点：

1、学习重点：变量之间关系的三种表示方法，运用语言描述表格、关系式和图象所表示的关系。

2、学习难点：选用适当的函数表示法刻画简单实际问题中变量之间的关系。

四、教具学具准备：直尺（或三角板）、铅笔、橡皮、双色笔、课件。

五、教学过程： 【解读目标】

学生齐读学习目标，明确学习任务。 【预习反馈】一组组长课前展示预习题目（1），二组4号学生课前展示预习题目（2），三组3号学生课前展示预习题目（3）。

预

习

案

1、预习方法：请同学们认真复习本章所学知识，然后浏览课本，用红色笔勾出重点，用“

？” 标出自己本章中有疑惑的地方，上课认真听讲，做好笔记，完成复习工作。

2、预习内容：两变量之间的数量关系的表示法。

3、知识导航：

（1）主要概念：

①变量：一般的，在某个变化过程中可以取 数值的量就是变量。

②自变量：自变量是自己改变，不受其它影响就会 的量。

③因变量：因变量是随着 ，根据某种规律而改变的量。

（2）变量之间关系的三种表示方法： 。

（3）特点：①列表：对于表中自变量的每一个值，可以不通过计算，直接把 的值找到，查询方便；但是欠 ，不能反映变化的全貌，不易看出变量间的对应规律。②关系式：简明扼要、规范准确；但有些变量之间的关系很难或不能用关系式表示。③图像：形象直观。可以形象地反映出事物变化的过程、变化的趋势和某些特征；但图像是近似的、局部的，由图像确定因变量的值欠准确。

教师寄语：失败缘于忽视细处，成功始于重视小事。

4、预习困惑：由同学们自己提出。

探

究

案

【依标自学】

提纲1、本章知识的框架图：

列表格自变量变量 变量之间的关系表示方法列关系式因变量图象



提纲2、利用表格寻找变化规律：

一辆小汽车在高速公路上从静止到起动10秒后的速度经测量如下表：

时间/秒

0 1 0.3 2 1.3 3 2.8 4 4.9 5 7.6 6 11.0 7 14.1 8 18.4 9 24.2 10 28.9 速度/米/秒

0

①上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是因变量？

②如果用t表示时间，v表示速度，那么随着t的变化，v的变化趋势是什么？

提纲3、用关系式表示两变量的关系：

①设一长方体盒子高为10，底面积为正方形，求这个长方形的体积v与底面边长a的关系

。

②设地面气温是20℃，如果每升高1km，气温下降6℃，求气温与t高度h的关系

。 【合作探究】用图像表示两变量的关系：

星期天晚饭后，小红从家里出去散步，下图描述了她散步过程中离家的距离s（米）与散步所用时间t（分）之间的函数关系．依据图象，下面描述符合小红散步情景的是（ ）. A.从家出发，到了一个公共阅报栏，看了一会儿报，就回家了

B.从家出发，一直散步（没有停留），然后回家了 C.从家出发，散了一会儿步，就找同学去了，18分钟后才开始返

D.从家出发，到了一个公共阅报栏，看了一会儿报后，继续向前走了一段，然后回家了

教师寄语：失败缘于忽视细处，成功始于重视小事。

【展示点评】如图是甲、乙两人同一地点出发后，路程随时间变化的图象。

（1）此变化过程中，__________是自变量，_________是因变量。

（2）甲的速度________乙的速度（大于、等于、小于）

（3）6时表示

（4）路程为150km，甲行驶了____小时，乙行驶了_____小时。

（5）9时甲在乙的________（前面、后面、相同位置）

（6）乙比甲先走了3小时，对吗？ 。

训

练

案

【达标检测】

1、基础训练：

某人账户存款a元，每月支出b元，收入c元（b < c)，则账户余额与月份的之间的关系是下列图中的

。

2、综合提升：

小明根据邻居家的故事写了一首小诗：“儿子学成今日返，老父早早到车站，儿子到后细端详，父子高兴把家还．”如果用纵轴y表示父亲与儿子行进中离家的距离，用横轴x表示父亲

离家的时间，那么下面的图象与上述诗的含义大致吻合的是（

）

y

O

yyyxOA B xOC xOD x3、拓展延伸

图中的折线ABC是甲地向乙地打长途电话所需要付的电话费y（元）与通话时间t（分钟）之间的关系的图象。 教师寄语：失败缘于忽视细处，成功始于重视小事。

（1）通话1分钟，要付电话费多少元？通话5分钟要付多少电话费？

（2）通话多少分钟内，所支付的电话费不变？

（3）如果通话3分钟以上，电话费y（元）与时间t（分钟）的关系式是y2.5(t3)，那么通话4分钟的电话费是多少元？

4、中考链接

（2013•德州）甲、乙两人在一次百米赛跑中，路程s（米）与赛跑时间t（秒）的关系如图所示，则下列说法正确的是（

）

A．甲、乙两人的速度相同

B．甲先到达终点

C．乙用的时间短

D．乙比甲跑的路程多

六、课后小结:通过本节课的学习，你有什么收获？你学到了哪些知识？

七、教（学）后反思：

教师寄语：失败缘于忽视细处，成功始于重视小事。