单项式除以单项式教学设计及教案分析

单项式除以单项式

课

堂

教

学

设

计

表

学科: 数学 教师： 何春丽 学校：汉中市陕飞一中 授课班级：七（2）班

第一章 整式的乘除

计划

1.7 整式的除法

章节名称

40分钟

学时

1.7.1 单项式除以单项式

1、知识与技能

①.经历探索单项式的除法法则的过程，会进行简单的单项式除法运算(只要求单项式除以单项式，并且结果都是整式). ②.体会在单项式除法运算中转化的思想. ③.理解单项式除法运算的算理，发展有条理地思考及表达能力. 教学目标

2、过程与方法

通过学生观察、独立思考等过程，培养学生归纳、概括的能力和猜测、验证能力. 3、情感态度与价值观

你通过观察、归纳、概括等一系列的数学活动，感受数学思考过程的条理性和数学结论的严密性. 教学重点

理解单项式的除法法则，并正确应用. 教学难点

正确、熟练地运用单项式除法法则进行计算. 教学用具

多媒体教学

一、知识回顾

1. 同底数幂的除法

amanamn(a0,m,n都是整数，且mn)

教学过程

a01a0

ap1(a0,p是正整数)

pa2. 单项式乘单项式法则

单项式与单项式相乘，把它们的系数相乘，同底数幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式.

二、情景引入

下雨时，常常是“先见闪电、后闻雷鸣”，这是因为光速比声速快的缘故。已知光在空气中的传播速度为3×108 m/s

而声音在空气中的传播速度约300m/s ，你知道光速是声速的多少倍吗？

三、自主预习

(1)(x5yx2);

(2)8m2n22m2n;

(3)a4b2c3a2b.四、新知探究

1. 利用类似分数约分的方法

xxxxxyxxxyx3yx5x2yx52yxx8m2n2222(2)8mn2mn4n(82)(m2m2)(n2n)4m22n21

22mna4b2c12422(3)abc3ab2abc(13)(a4a2)(b2b)c3ab3(1)x5yx2教学过程

被除式

除式

x2

商式

x5y

8m2n2

a4b2c

x52y

(82)m22n21

(13)a42b21c

2m2n

3a2b

仔细观察一下，并分析与思考下列几点：

(1). 单项式除以单项式，其结果(商式)仍是一个单项式; (2). 商式的系数= 被除式的系数

÷

除式的系数; (3). 同底数幂的商的指数

= 被除式的指数

—

除式的指数; (4). 被除式里单独有的幂，写在商里面作因式. 小组讨论得到相应的结论.

结论：

单项式与单项式相除的法则

(1)

(2)

(3)

系数相除；

同底数幂分别相除；

只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起照写. 2.

例题解析

12x5y34x2

具体详细过程见课件. 3.

计算

3(1)x2y33x2y;5(2)10a4b3c25a3bc;(3)(2x2y)3(7xy2)14x4y3;(4)(2ab)4(2ab)2.

注意：

教学过程

(1). 运算顺序：先乘方，再乘除，最后算加减; (2). 可以把2a+b看成一个整体. 4.

随堂练习

(1)(2)

2a6b3a3b22abab6332

思考：单项式相乘与单项式相除的计算步骤有没有相似之处了？

5.

单项式相乘与单项式相除计算步骤的比较：

第一步

第二步

第三步

单项式相乘

系数相乘

同底数幂相乘

其余字母不变连同其指数作为积的因式

单项式相除

系数相除

同底数幂相除

只在被除式里含有的字母连同其指数一起作为商的因式

6.

再现情景引入

下雨时，常常是“先见闪电、后闻雷鸣”，这是因为光速比声速快的缘故。已知光在空气中的传播速度为3×108m/s

而声音在空气中的传播速度300m/s，你知道光速是声速的多少倍吗？

五、小结

1. 单项式除以单项式的除法法则

教学过程

单项式相除，把系数，同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的因式. 2. 单项式相乘与单项式相除的步骤相似. 3. 在计算时，要注意运算顺序和符号.

六、作业

课本29页习题1.13

1、2

单项式除以单项式

学生板书解题过程

板书设计

本节课虽然难度不是不很大，但却是整式的乘除当中的一个重点.在教学过程中要特别注意系数相除和同底数幂相除的区别.同时，教学反思

还要注意让学生理解单项式除单项式法则的具体内容，为下一节多项式除以单项式做好充足的准备.不足之处：学生课堂表现力不足，不敢大声回答问题；学生小组讨论时间有点短，流于形式，合作意识不强；课堂容量不够大，学生的练习量较少.