4 利用轴对称进行设计教学实录与评析

《4 利用轴对称进行设计》教学设计表

一、基本信息

学校

课名

学科（版本）

学时

瓜州县第二中学

4 利用轴对称进行设计

数学

1 教师姓名

章节

年级

唐丽

第五章第四节

七年级

二、教学目标

知识与技能：能按要求作出简单平面图形经轴对称后的图形，能依据图形的轴对称关系设计轴对称图形。

过程与方法：通过对图形进行观察、分析、欣赏和动手操作、画图过程，掌握有关画图的操作技能，发展初步审美能力，增强对图形欣赏的意识。

情感、态度、价值观：通过学生解决问题的过程，激发学生的创新思维培养学生学习的主动性。

三、学习者分析

在小学时，已经学习了轴对称图形的一些简单知识。了解了什么样的图形是轴对称图形及其对称轴的条数，能画出简单图形的对称轴及做出简单轴对称图形的另一半。在本章前面几节的学习中，比较系统地介绍了轴对称的定义、性质及线段、角等简单图形的轴对称性。特别是通过对轴对称的性质的探究，使学生了解了对称轴两侧的点、线、角之间的关系和特点，为本节课的学习奠定了理论基础。

四、教学重难分析及解决措施

教学重点：按要求作出简单平面图形经轴对称后的图形

教学难点：依据图形的轴对称关系设计轴对称图形

五、教学设计

教学环节及时间

环节1: 教学活动设计

展现生活中各领域广泛存在的利用轴对称信息技术及应用

1.

利用希沃白板5展现生活中各领域广泛存在的利用轴对称设计的图案。让学生感知生活中无处不在的轴对称现象。

图片欣赏、感受美

设计的图案。

部分图案

2.

在展示时加入音乐，让学生体会轴对称的美。

环节2: 自主学习、体验美

1.画点A关于直线l的对称点B。

2.学生根据轴对称的性质探索作已知点关于某条直线的对称点的方法，教师引导学生总结作图方法。 利用希沃白板5动画演示作图过程，更加形象直观的把作图过程展示给学生。

环节3: 1.

做一做：如图，已知△ABC和直线l，1.1教师利用希沃授课助手将学生作业传屏，展示并点评，使学生加深对知识的理解

1.2教师利用班级优化大师给表现优异的同学小组动手操作、揭示美

作出与△ABC关于直线l对称的图形。

学生自己动手尝试做图

2.

课件播放微视频，讲解三角形关于直线l对称三角形的作法。

加分，激励学生积极动手动脑。

2.利用希沃白板5中课程视频功能，播放微课，课堂上可以激发学生的学习t画轴对称图形.mp4

兴趣，课后可以让学生进行回顾复习。

3.课堂活动，设计小游戏让学生选择哪些图形是利用轴对称进行设计。

3.利用希沃白板5中课堂活动的小游戏，让学生在活动中区分哪些图形是利用轴对称设计。

环节4:

1.

1利用希沃白板5动画出示活动一的要求和示意图。

1.2教师利用希沃授课助手将学生制作好的作品传屏，展示并点评，激励学生动手操作。

1.3教师利用班级优化大师给表现优异的同学小组加分，激励学生积极动手动脑。

1.4学生利用课前准备的彩纸、小刀动手制作“E”字形花边图案。目的是让1.

活动一：取一张长30cm、宽6cm 的纸动手动脑、创造美

条，将它每3cm一段，一反一正像

“手风琴”那样折叠起来. 在折叠好的纸上画出字母E，并用小刀把画出的字母E挖去. 拉开“手风琴”纸条，你就可以得到一条以字母 E 为图案的花边

思考：在上面的活动中，如果先把纸条纵向对折，再折成“手风琴”

，然后继续上面的步骤，此时会得到怎样的花边？它是轴对称图形吗？先猜一猜，再做一做．

2.活动二：如图5-23所示，取一张薄的正方形纸，沿对角线对折后，得到一个等腰直角三角形，再沿底边上的高线对折．

将得到的角形纸沿图中的黑色线剪开，去掉含 90°角的部分．打开折叠的纸，并将其铺平．

学生感受我国民间剪纸艺术的博大精深和独特魅力。

2.

1利用希沃白板5动画出示活动二的要求和示意图。

2.2教师利用希沃授课助手将学生制作好的作品传屏，展示并点评，激励学生动手操作。

2.3教师利用班级优化大师给表现优异的同学小组

加分，激励学生积极动手做一做

（1）你会得到怎样的图案？先猜一猜，再做一做．

（2）

你能说明为什么会得到这样的图案吗？应用学过的轴对称知识试一试. （3）如果将正方形纸按上面方式对折 3 次（如图 5-24 所示）

，然后沿圆弧剪开，去掉较小部分，展开后结果又会怎样？为什么？

（4）当纸对折 2 次后，剪出的图案至少有几条对称轴？3 次呢？ 环节5: 1.利用两个圆、两条线段、两个三角形设1.利用希沃白板5动画出示设计制作的要求和示意图。

2.教师利用希沃授课助手将学生制作好的作品传 1.小组讨论，确定主题； 2.小组合作，利用轴对称进行设计； 3.由中心发言人说明设计方案、对称性及设计意图。

建议：可先画出草图，再进行设计。

环节6: 学生自由发言，学生利用给定的图形设计1.利用希沃白板5拖拽功能出示设计好的图形并作设计说明。

2.教师利用班级优化大师屏，展示并点评，激励学生动手操作。

动脑。

2.4学生利用课前准备的彩纸、小刀动手按要求裁剪正方形。目的在让学生在动手操作的过程中感知轴对称的特点，进一步体验数学来源于生活。

学以致用、应用美

计一个轴对称图案，并说明你的设计意图和要表达的含义。

课堂交流、展示美

图案，并通过相互间的交流，触发设计灵感，教师通过恰当的评价，使学生树立信心，鼓起勇气，敢于在别人面前表述自己的想法，锻炼学生有条理的语言表达能力。给表现优异的同学小组加分，激励学生积极动手动脑。

环节7: 1.

下列图形中能利用轴对称设计的是 1.利用希沃白板5出示练习1和2，直观形象的把题目展示给学生。

2.如图，将一个圆形纸片对折后再对折，

然后沿图中的虚线剪开，得到两部分，其

中一部分展开后的平面图形是 （ ）

3.传说亚历山大城有一位精通数学和物理

的学者，名叫海伦。一天，一位罗马将军2.利用希沃白板5中课程专程去拜访他，向他请教一个百思不得其解的问题：军官每天从军营A出发先到河边P处饮马，然后再去河岸同侧的B地去开会，应该怎样走才能使路程最短？

视频功能，播放练习3解答微课，课堂上可以激发学生的学习兴趣，课后可以让学生进行回顾复习。

巩固训练、收获美

（ ）

t将军饮马问题.mp4

环节8: 这节课——

1.利用希沃白板5中思维导图展示给学生，帮助学生建立知识框架图，使思维更具有调理性。

畅所欲言、分享美

使我感触最深的是……

我感到最有挑战的是……

我学会了……

2.利用班级优化大师对班我发现了生活中……

我将……

级学生及个人进行评价，鼓励学生在今后的学习中积极大胆的参与到学习中。

环节9: 习题5.6 问题解决1、2题

利用希沃白板5中放大镜功能讲作业出示给学生加深记忆。

课外作业、创造美