等可能事件的概率计算名师教学视频（文字实录）

6.3等可能事件的概率

三维目标：

1. 知识与技能目标：通过摸球游戏，了解计算一类事件发生可能性的方法，体会概率的意义，根据已知的概率设计游戏方案；

2. 数学思考目标：能设计符合要求的简单概率模型，初步体会概率是描述不确定现象的数学模型；

3. 问题解决目标：通过小组合作、交流、试验，理解游戏的公平性，并能根据不同问题的要求设计出符合条件的摸球游戏；

4. 情感态度目标：在试验过程中体会数据的客观真实性，感受数学与现实生活的密切联系，增强学生的数学应用意识，初步培养学生以科学数据为依据分析问题、解决问题的良好习惯. 重点难点：

教学重点： 1．概率的意义及其计算方法的理解与应用．

2、初步理解游戏的公平性,会设计简单的公平的游戏. 教学难点：1.灵活应用概率的计算方法解决各种类型的实际问题．

2.根据题目要求设计游戏方案．

教具准备：

教学方法：

教 学 过 程

一、创设问题情境：

任意掷一枚均匀的硬币，可能出现哪些结果？每种结果出现的可能相同吗？正面朝上的概率是多少？

二、新课教学：

1.议一议：

一个袋中有5个球，分别标有1，2，3，4，5这5个号码，这些球除号码外都相同，搅匀后任意摸出一个球．

（1）会出现哪些可能的结果？

（2）每个结果出现的可能性相同吗？猜一猜它们的概率分别是多少？

学生思考后畅所欲言，表述自己发现的结论，准确说出所有结果．

2.议一议：

这里我们提到的抛硬币，掷骰子和前面的摸球游戏有什么共同点？

引导学生抽象概括出古典概型的两个共同的特点：所有可能的结果有有限种（有限性），每种结果出现的可能性相同（等可能性）．

总结：设一个实验的所有可能结果有n个，每次试验有且只有其中的一个结果出现．如果每个结果出现的可能性相同，那么我们就称这个试验的结果是等可能的．

3.想一想：你能找一些结果是等可能的试验吗？

学生独立思考后回答问题，再分组交流讨论，准确理解等可能试验，最后大家共同得出求等可能试验中事件A的概率公式．

一般地，如果一个试验有n个等可能的结果，事件A包含其中的m个结果，那么事件A发生的概率为：P(A)m

n强调：使用此公式计算概率时，首先应判断试验为古典概型，即具有古典概型的

批 注

两个基本特点，其次，关键是计算试验中所有等可能的结果总数和所求事件中出现的结果数．

例1：任意掷一枚均匀骰子．（1）掷出的点数大于4的概率是多少？

（2）掷出的点数是偶数的概率是多少？

解：任意掷一枚均匀骰子，所有可能的结果有6种：掷出的点数分别是1,2,3,4,5,6，因为骰子是均匀的，所以每种结果出现的可能性相等．

（1）掷出的点数大于4的结果只有2两种：掷出的点数分别是5,6. 所以P（掷出的点数大于4）=21=

63（2）掷出的点数是偶数的结果有3种：掷出的点数分别是2,4,6. 所以P(掷出的点数是偶数）=31=

62在前面的准确讲解后，学生很容易准确求出本题答案．教师按照规范形式书写求出概率的过程，注意强调所有结果出现的等可能性．

4．议一议：

（1）一个袋中装有2个红球和3个白球，每个球除颜色外都相同，任意摸出一个球，摸到红球的概率是多少？

学生思考后回答，视学生回答的情况来确定，如果出现教材上的情况就加以讨论，如果没有可以通过教材上两人都对话来讨论．

（2）小明和小凡一起做游戏．在一个装有2个红球和3个白球（每个球除颜色外完全相同）的袋中任意摸出一个球，摸到红球小明获胜，摸到白球小凡获胜，这个游戏对双方公平吗？在一个双人游戏中，你是怎样理解游戏对双方公平的？ 学生思考，交流、讨论．

5.做一做：

选取4个除颜色外完全相同的球设计一个摸球游戏．

1（1）使得摸到红球的概率为1，摸到白球的概率也是．

22（2）使得摸到红球的概率为1，摸到白球和黄球的概率都是21．

4 学生先独立思考，再组织小组讨论交流．

6.想一想：（1）你能选取8个除颜色外完全相同的球分别设计满足如上条件的游戏吗？（2）你能选取7个除颜色外完全相同的球分别设计满足如上条件的游戏吗？ 学生先独立思考，再组织小组讨论交流．

三、练一练：

随堂练习 四、课堂小结：这节课你学到了什么？有什么收获？

鼓励学生结合本节课的学习谈自己的收获与感想

五、作业布置

教学反思：