4 利用轴对称进行设计教学设计第二课时｜教案在线预览

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实验中学八年级数学教学通案课题主备教师教学目标任务重点难点课型韩兰芳13.4课题学习最短路径问题课型审核教师韩兰芳使用教师韩兰芳新授课总课时上课日期35 10.26 知识目标：能利用轴对称解决简单的最短路径问题. 技能目标：体会图形的变化在解决最值问题中的作用，感悟转化思想.能利用轴对称解决简单的最

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所属课文：4 利用轴对称进行设计

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2026-02-25 16:17:36

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学校：武安市实验中学

4 利用轴对称进行设计教学设计第二课时

未知

2026-02-25 16:17:36

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关键词：4 利用轴对称进行设计教学设计第二课时

正文

实验中学八年级数学教学通案

课

题

主备教师

教学

目标

任务

重点

难点

课型

韩兰芳

13.4课题学习

最短路径问题

课

型

审核教师

韩兰芳

使用教师

韩兰芳

新授课

总课时

上课日期

35 10.26 知识目标：能利用轴对称解决简单的最短路径问题. 技能目标：体会图形的变化在解决最值问题中的作用，感悟转化思想.

能利用轴对称解决简单的最短路径问题. 体会图形的变化在解决最值问题中的作用，感悟转化思想. 综合课

教法

自主、合作、探究

教具

三角板、多媒体

学一.知识回顾：

习过程

一．知识回顾

利用3个习题的练习为新知做准备.

二．导入新课

利用“将军饮马”的问题引入新知，激发学生兴趣从引而出课题.

三．自主探究、合作探究、教师点拨

1.鼓励学生独立自主、看书解决问题，并书写学案第1题、第2题。

2. 师生互动分类探究最短距离

（1）合作探究：利用三角形三边关系理论证明最短. （2）展示讲解（让学生讲解证明过程）. (3)教师通过多媒体展示证明过程并总结规律. 3.利用前面问题的解决方案解决“引课”中的问题，学以致用. 4.学生对所得总结进行短时的记忆，加强对知识的掌握.

（利用大屏幕展示习题1、2、3）

二．导入新课：

4.如图：一位将军骑马从城堡A到城堡B，途中马要到河边饮水一次，

问：这位将军怎样走路程最短？

（见屏幕展示）

三．自主探究1：

1.如图所示，点A，B分别是直线l异侧的两个点，在l上找一个点C，使CA＋CB最短

2.如图所示，A，B两点在直线l的两侧，在l上找一点C，使CA＋CB最短.

3.解决“引课”中的问题.

规律总结：在解决两点在直线同侧的最短路径问题时，我们通常利用轴对称将它转化为两点在直线异侧的问题进行求解。

四．课堂练习

1.学生自主思考“探究2”四、课堂练习：

中问题1 1、已知：P、Q是△ABC的边AB、AC上的点，你能在BC上确

2. 合作探究：小组讨论定一点R，使△PQR的周长最短吗？

问题1的解决方案.

3. 展示讲解：找组分别展示问题1的交流成果.

4.学生找出最好的解决

方案.

5.教师点拨做这类题目五．课堂小结：

时的基本思路，方法. 师生共同总结本节课的收获。

6.课堂练习：根据第一个

问题的解决方案，巩固练习2.加强学生的印象.

7.教师引导学生根据前六．课堂检测：面的做题方法总结解决这类问题的基本方法，1．如图，在△ABC中，AB＝AC，AD平分∠CAB，N点是AB上的并让学生进行短时的记一定点，M是AD上一动点，要使MB＋MN最小，请找点M的位置．

忆.

五、课堂小结：

学生谈收获教师点拔：⑴在解决两点在直线同侧的最短路径问题时，我们通常利用轴对称将它转化为两点在直线异侧的问题进行求解。

（2）体会转化的思想

六、课堂检测：通过解决三角形周

长最小巩固新知. 课后作业

A组：课本93页15题

B组：课本86页问题2

课后

反思

关于本教案的常见问题

Q：4 利用轴对称进行设计教学设计第二课时是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《4 利用轴对称进行设计》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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4 利用轴对称进行设计教学设计第二课时