三角形的高教案设计范例

第四章 三角形

4.1认识三角形（4）

教学目标：

1.通过观察、操作、想象、推理、交流等活动，发展空间观念、推理能力和有条理的表达能力。

2.了解三角形的高并能在具体的三角形中画出它们。

3.通过学生的合作交流，共同得出三角形高的性质，培养了同学们的合作意识，提高了同学们动手操作的能力。

教学重点：让同学们了解三角形的高的定义，并会画三角形的三条高。

教学难点：让同学们通过折纸的方法得出三角形的高（特别是钝角三角形的高的找法。

教学过程：

第一环节:回顾

1在△ABC中：

(1)若∠A＝50°，∠B＝∠C，则∠C＝

；

(2)∠A∶∠B＝2∶1，∠C＝30°，则∠A＝

．

2 在△ABC中，∠A＝20°，∠B＝60°，则△ABC的形状是(

) A．等边三角形

B．锐角三角形

C．直角三角形

D．钝角三角形

2．你还记得“过直线外一点画已知直线的垂线”吗?（动手操作）

3．过三角形的一个顶点，你能画出它的对边的垂线吗?(动手操作) 第二环节:引出新课：

1、三角形的高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形

的高线，简称三角形的高．

A 几何语言

如图，线段AD是BC边上的高．

∵AD是BC边上的高，

∴AD⊥BC．

B D C

第三环节:探究

1锐角三角形的高线

利用你的锐角三角形纸片：

(1)你能画出这个三角形的高吗？

(2)你能用折纸的方法得到它吗

结论：锐角三角形的三条高在三角形的内部且交于一点．

2 直角三角形的高线

利用你的直角三角形纸片：

(1)你能画出这个三角形的高吗？

(2)你还能用折纸的方法得到它吗？

(3)这三条高之间有怎样的位置关系呢？

结论：直角三角形有三条高，这三条高也相交于一点．

3钝角三角形的高线

利用你的钝角三角形纸片：

(1)你能画出这个三角形的高吗？

(2)你还能用折纸的方法得到它吗？

(3)这三条高之间有怎样的位置关系呢？小组讨论交流．

结论：钝角三角形的三条高所在直线交于一点，此点在三角形的外部

第四环节: 练习

1.如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（ ）

A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.锐角三角形

2、三角形的三条高相交于一点，此一点定在（ ）

A.三角形的内部 B.三角形的外部 C.三角形的一条边上 D.不能确定

第五环节：拓展提升

（见PPT）

第六环节：课堂小结

活动内容:总结本节的重点内容和应注意的问题. 1. 顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高。

2. 三角形的三条高所在直线交于一点

三角形的三条高的特性

三角形内部高的数量

三条高是否相交

三条高所在直线的交点位置

锐角三角形

3 是

三角形内部

直角三角形

1 是

直角顶点

钝角三角形

1 否

三角形外部

第七环节：作业布置

习题4.4

板书设计

第一节

认识三角形（4）

1. 三角形的高线定义. 2. （1）锐角三角形的三条高在三角形的内部且交于一点．

（2）直角三角形的三条高交于直角顶点处．

（3）钝角三角形的三条高所在直线交于一点，此点在三角形的外部

教学反思

在三角形概念的教学后，学生已经学会自主探索的方法，能够自己动手猜想验证一些三角形的特殊性质．总的看来这节课学生掌握的还不错，当然合情推理的能力要慢慢地熟练，不可能一下就掌握熟练，这需要教师不断加强和引导学生的课后辅导，以巩固新知，提升学生的能力，通过本节的学习，学生能够接受有关三角形的知识，但是学生的动手操作能力有待提高.